Segmentochoron construction table (no ontology)

From Hi.gher. Space

This table gives every combination of 3D figures to form segmentochora as found by Klitzing.

For those segmentochoron that can be constructed in more than one way, all ways are listed. Also, for those that are not prisms, both the construction giving by Klitzing and the construction with the two bases flipped is listed. The symmetry groups of the bases are also given. This helps in finding patterns by sorting the table.

The notation used in the "Base" column is either SSC2 notation or Jn for a Johnson solid.

The "Class" column is the class assigned by Keiji, as listed in the main segmentotope article.

The @-symbols are not part of the notation, and represent words in Klitzing's list as follows:

Base 1	Base 2	Sym 1	Sym 2	Result (K4.n)	Class
M0	Kt1	C1	Td	1	Ur
Kt1	M0	Td	C1	1	Ur
M1	G3@p	D1	D3	1	Ur
G3@p	M1	D3	D1	1	Ur
Kt1	Kt1@d	Td	Td	2	Ur
Kt1@d	Kt1	Td	Td	2	Ur
M0	Ko4	C1	Oh	3	Py
Ko4	M0	Oh	C1	3	Py
G3	Kt1@g	D3	Td	3	Py
Kt1@g	G3	Td	D3	3	Py
M0	&G4	C1	C4v	4	Py
&G4	M0	C4v	C1	4	Py
M1	Kt1	D1	Td	4	Py
Kt1	M1	Td	D1	4	Py
G3	G3@i	D3	D3	4	Py
G3@i	G3	D3	D3	4	Py
M1	G4@p	D1	D4	4	Py
G4@p	M1	D4	D1	4	Py
Kt1	Ko4	Td	Oh	5	Ux
Ko4	Kt1	Oh	Td	5	Ux
Kt1	&G4	Td	C4v	6	Inf
&G4	Kt1	C4v	Td	6	Inf
G3	Ko4	D3	Oh	6	Inf
Ko4	G3	Oh	D3	6	Inf
G3	+G3@g	D3	D3h	6	Inf
+G3@g	G3	D3h	D3	6	Inf
M1	&G4	D1	C4v	7	Py
&G4	M1	C4v	D1	7	Py
G3	Kt1	D3	Td	7	Py
Kt1	G3	Td	D3	7	Py
M0	+G3	C1	D3h	7	Py
+G3	M0	D3h	C1	7	Py
G3	G4@o	D3	D4	7	Py
G4@o	G3	D4	D3	7	Py
G3	&G4	D3	C4v	8	Bicu
&G4	G3	C4v	D3	8	Bicu
G4	Kt1	D4	Td	8	Bicu
Kt1	G4	Td	D4	8	Bicu
M1	+G3@o	D1	D3h	8	Bicu
+G3@o	M1	D3h	D1	8	Bicu
Kt1	Kt1	Td	Td	9	Up
M1	+G3@l	D1	D3h	9	Up
+G3@l	M1	D3h	D1	9	Up
G4	G4@o	D4	D4	9	Up
G4@o	G4	D4	D4	9	Up
G3	+G3	D3	D3h	10	Inf
+G3	G3	D3h	D3	10	Inf
Ko4	Ko4	Oh	Oh	11	Up
+G3	+G3@g	D3h	D3h	11	Up
+G3@g	+G3	D3h	D3h	11	Up
&G4	&G4	C4v	C4v	12	Po
G4	+G3	D4	D3h	12	Po
+G3	G4	D3h	D4	12	Po
M1	Ko1	D1	Oh	12	Po
Ko1	M1	Oh	D1	12	Po
+G3	+G3@ro	D3h	D3h	13	Xg
+G3@ro	+G3	D3h	D3h	13	Xg
G4	G4$H4	D4	D4d	14	Inf
G4$H4	G4	D4d	D4	14	Inf
G4	Ko1@g	D4	Oh	14	Inf
Ko1@g	G4	Oh	D4	14	Inf
Ko4	Ko1	Oh	Oh	15	Cu
Ko1	Ko4	Oh	Oh	15	Cu
&G4	Ko1@g	C4v	Oh	16	Gy
Ko1@g	&G4	Oh	C4v	16	Gy
G4	&G4@g	D4	C4v	17	Py
&G4@g	G4	C4v	D4	17	Py
M0	G4$H4	C1	D4d	17	Py
G4$H4	M0	D4d	C1	17	Py
+G3	+G3	D3h	D3h	18	Inf
G4	Ko1	D4	Oh	18	Inf
Ko1	G4	Oh	D4	18	Inf
G4$H4	G4$H4	D4d	D4d	19	Inf
Ko1	Ko1@g	Oh	Oh	19	Inf
Ko1@g	Ko1	Oh	Oh	19	Inf
Ko1	Ko1	Oh	Oh	20	Ur
Ko1	Ki4	Oh	Ih	21	Cu
Ki4	Ko1	Ih	Oh	21	Cu
G5	G5$H5	D5	D5d	22	Inf
G5$H5	G5	D5d	D5	22	Inf
G5	+G5@g	D5	D5h	22	Inf
+G5@g	G5	D5h	D5	22	Inf
Kt1	Ko2	Td	Oh	23	Cu
Ko2	Kt1	Oh	Td	23	Cu
Kt1	J3	Td	C3v	24	Gy
J3	Kt1	C3v	Td	24	Gy
G3	J3	D3	C3v	25	Bicu
J3	G3	C3v	D3	25	Bicu
G6	+G3	D6	D3h	25	Bicu
+G3	G6	D3h	D6	25	Bicu
G4	&G4	D4	C4v	26	Py
&G4	G4	C4v	D4	26	Py
M0	Ko1	C1	Oh	26	Py
Ko1	M0	Oh	C1	26	Py
G3	J3@g	D3	C3v	27	Bicu
J3@g	G3	C3v	D3	27	Bicu
G6	Ko4	D6	Oh	27	Bicu
Ko4	G6	Oh	D6	27	Bicu
G4	Ko2	D4	Oh	28	Gy
Ko2	G4	Oh	D4	28	Gy
Ko4	Ko2	Oh	Oh	29	Cu
Ko2	Ko4	Oh	Oh	29	Cu
Ko4	J3	Oh	C3v	30	Gy
J3	Ko4	C3v	Oh	30	Gy
&G4	Ko2	C4v	Oh	31	Gy
Ko2	&G4	Oh	C4v	31	Gy
&G4	J3	C4v	C3v	32	Gy
J3	&G4	C3v	C4v	32	Gy
G3	J63	D3	C3v	33	Xt
J63	G3	C3v	D3	33	Xt
G5	+G5	D5	D5h	34	Inf
+G5	G5	D5h	D5	34	Inf
Ko1	Ko2	Oh	Oh	35	Cu
Ko2	Ko1	Oh	Oh	35	Cu
Ki4	Ki4	Ih	Ih	36	Up
J11	J11	C5v	C5v	37	Po
&G5	&G5	C5v	C5v	38	Po
M1	+G5	D1	D5h	38	Po
+G5	M1	D5h	D1	38	Po
G5$H5	G5$H5	D5d	D5d	39	Inf
+G5	+G5@g	D5h	D5h	39	Inf
+G5@g	+G5	D5h	D5h	39	Inf
J62	J62	C2v	C2v	40	Po
J63	J63	C3v	C3v	41	Po
&G5	&G5	C5v	C5v	42	Inf
Ko2	Ko2	Oh	Oh	43	Up
J27	J27	D3h	D3h	44	Po
J3	J3	C3v	C3v	45	Po
+G3	G6	D3h	D6	45	Po
G6	+G3	D6	D3h	45	Po
G6	G6$H6	D6	D6d	46	Inf
G6$H6	G6	D6d	D6	46	Inf
G6	+G6@g	D6	D6h	46	Inf
+G6@g	G6	D6h	D6	46	Inf
G6	+G6	D6	D6h	47	Inf
+G6	G6	D6h	D6	47	Inf
Ko2	Kt3	Oh	Td	48	Cu
Kt3	Ko2	Td	Oh	48	Cu
J27	Kt3	D3h	Td	49	Gy
Kt3	J27	Td	D3h	49	Gy
J3	Kt3	C3v	Td	50	Gy
Kt3	J3	Td	C3v	50	Gy
G6	J3	D6	C3v	51	Bicu
J3	G6	C3v	D6	51	Bicu
G3	+G6	D3	D6h	51	Bicu
+G6	G3	D6h	D3	51	Bicu
Ko4	Kt3	Oh	Td	52	Cu
Kt3	Ko4	Td	Oh	52	Cu
G6$H6	G6$H6	D6d	D6d	53	Inf
+G6	+G6@g	D6h	D6h	53	Inf
+G6@g	+G6	D6h	D6h	53	Inf
+G6	+G6	D6h	D6h	54	Inf
Kt3	Kt3@v	Td	Td	55	Cu
Kt3@v	Kt3	Td	Td	55	Cu
Kt1	Kt3	Td	Td	56	Cu
Kt3	Kt1	Td	Td	56	Cu
Kt3	Kt3	Td	Td	57	Up
G8	G8$H8	D8	D8d	58	Inf
G8$H8	G8	D8d	D8	58	Inf
G8	+G8@g	D8	D8h	58	Inf
+G8@g	G8	D8h	D8	58	Inf
G8	+G8	D8	D8h	59	Inf
+G8	G8	D8h	D8	59	Inf
Ko0	Ko0	O	O	60	Up
Ko2	Ko5	Oh	Oh	61	Cu
Ko5	Ko2	Oh	Oh	61	Cu
Ko2	J19	Oh	C4v	62	Gy
J19	Ko2	C4v	Oh	62	Gy
Ko2	+G8	Oh	D8h	63	Gy
+G8	Ko2	D8h	Oh	63	Gy
G4	J4@g	D4	C4v	64	Bicu
J4@g	G4	C4v	D4	64	Bicu
G8	G4$H4	D8	D4d	64	Bicu
G4$H4	G8	D4d	D8	64	Bicu
G8$H8	G8$H8	D8d	D8d	65	Inf
+G8	+G8@g	D8h	D8h	65	Inf
+G8@g	+G8	D8h	D8h	65	Inf
Ko5	Ko5	Oh	Oh	66	Up
J37	J37	D4d	D4d	67	Po
J19	J19	C4v	C4v	68	Po
J4	J4	C4v	C4v	69	Po
Ko1	+G8	Oh	D8h	69	Po
+G8	Ko1	D8h	Oh	69	Po
+G8	+G8	D8h	D8h	70	Inf
Ko1	Ko5	Oh	Oh	71	Cu
Ko5	Ko1	Oh	Oh	71	Cu
Ko1	J19	Oh	C4v	72	Gy
J19	Ko1	C4v	Oh	72	Gy
G4	J4	D4	C4v	73	Bicu
J4	G4	C4v	D4	73	Bicu
G8	Ko1	D8	Oh	73	Bicu
Ko1	G8	Oh	D8	73	Bicu
Ki1	Ki1	Ih	Ih	74	Up
Ko5	Ko6	Oh	Oh	75	Cu
Ko6	Ko5	Oh	Oh	75	Cu
Kt3	Ko6	Td	Oh	76	Cu
Ko6	Kt3	Oh	Td	76	Cu
Ki1	Ki2	Ih	Ih	77	Cu
Ki2	Ki1	Ih	Ih	77	Cu
Ki4	Ki1	Ih	Ih	78	Cu
Ki1	Ki4	Ih	Ih	78	Cu
J11	Ki1	C5v	Ih	79	Gy
Ki1	J11	Ih	C5v	79	Gy
G5	&G5@g	D5	C5v	80	Py
&G5@g	G5	C5v	D5	80	Py
M0	G5$H5	C1	D5d	80	Py
G5$H5	M0	D5d	C1	80	Py
G5$H5	Ki1	D5d	Ih	81	Gy
Ki1	G5$H5	Ih	D5d	81	Gy
J62	Ki1	C2v	Ih	82	Gy
Ki1	J62	Ih	C2v	82	Gy
J63	Ki1	C3v	Ih	83	Gy
Ki1	J63	Ih	C3v	83	Gy
M0	Ki4	C1	Ih	84	Py
Ki4	M0	Ih	C1	84	Py
M0	J11	C1	C5v	85	Py
J11	M0	C5v	C1	85	Py
M0	&G5	C1	C5v	86	Py
&G5	M0	C5v	C1	86	Py
M1	G5@p	D1	D5	86	Py
G5@p	M1	D5	D1	86	Py
M0	J62	C1	C2v	87	Py
J62	M0	C2v	C1	87	Py
M0	J63	C1	C3v	88	Py
J63	M0	C3v	C1	88	Py
Ko6	Ko6	Oh	Oh	89	Up
Ko2	Ko2	Oh	Oh	90	Up
J34	J34	D5h	D5h	91	Po
J6	J6	C5v	C5v	92	Po
G10	G10$H10	D10	D10d	93	Inf
G10$H10	G10	D10d	D10	93	Inf
G10	+G10@g	D10	D10h	93	Inf
+G10@g	G10	D10h	D10	93	Inf
G10	+G10	D10	D10h	94	Inf
+G10	G10	D10h	D10	94	Inf
Ko2	Ko6	Oh	Oh	95	Cu
Ko6	Ko2	Oh	Oh	95	Cu
G10$H10	G10$H10	D10d	D10d	96	Inf
+G10	+G10@g	D10h	D10h	96	Inf
+G10@g	+G10	D10h	D10h	96	Inf
+G10	+G10	D10h	D10h	97	Inf
Ko6	Ko3	Oh	Oh	98	Cu
Ko3	Ko6	Oh	Oh	98	Cu
Ko3	Ko3	Oh	Oh	99	Up
Ko5	Ko3	Oh	Oh	100	Cu
Ko3	Ko5	Oh	Oh	100	Cu
J37	Ko3	D4d	Oh	101	Gy
Ko3	J37	Oh	D4d	101	Gy
Ko5	Ko3@g	Oh	Oh	102	Gy
Ko3@g	Ko5	Oh	Oh	102	Gy
J19	Ko3	C4v	Oh	103	Gy
Ko3	J19	Oh	C4v	103	Gy
J19	Ko3@g	C4v	Oh	104	Gy
Ko3@g	J19	Oh	C4v	104	Gy
G8	J4	D8	C4v	105	Bicu
J4	G8	C4v	D8	105	Bicu
G4	+G8	D4	D8h	105	Bicu
+G8	G4	D8h	D4	105	Bicu
+G8	Ko3	D8h	Oh	106	Gy
Ko3	+G8	Oh	D8h	106	Gy
Ko4	Ko5	Oh	Oh	107	Cu
Ko5	Ko4	Oh	Oh	107	Cu
&G4	J19	C4v	C4v	108	Gy
J19	&G4	C4v	C4v	108	Gy
&G4	J4	C4v	C4v	109	Xcu
J4	&G4	C4v	C4v	109	Xcu
Ki0	Ki0	I	I	110	Up
Ki5	Ki5	Ih	Ih	111	Up
J72	J72	C5v	C5v	112	Po
J73	J73	D5d	D5d	113	Po
J74	J74	C2v	C2v	114	Po
J75	J75	C3v	C3v	115	Po
J76	J76	C5v	C5v	116	Po
J5	J5	C5v	C5v	117	Po
+G5	+G10	D5h	D10h	117	Po
+G10	+G5	D10h	D5h	117	Po
J77	J77	C5v	C5v	118	Po
J78	J78	Cs	Cs	119	Po
J79	J79	Cs	Cs	120	Po
J80	J80	D5d	D5d	121	Po
J81	J81	C2v	C2v	122	Po
J82	J82	Cs	Cs	123	Po
J83	J83	C3v	C3v	124	Po
Ko7	Ko7	Oh	Oh	125	Up
Ki5	Ki6	Ih	Ih	126	Cu
Ki6	Ki5	Ih	Ih	126	Cu
Ki6	Ki6	Ih	Ih	127	Up
Ko3	Ko7	Oh	Oh	128	Cu
Ko7	Ko3	Oh	Oh	128	Cu
Ko2	Ko3	Oh	Oh	129	Cu
Ko3	Ko2	Oh	Oh	129	Cu
Ki3	Ki3	Ih	Ih	130	Up
Ki2	Ki5	Ih	Ih	131	Cu
Ki5	Ki2	Ih	Ih	131	Cu
Ki2	J76	Ih	C5v	132	Gy
J76	Ki2	C5v	Ih	132	Gy
G5	J5@g	D5	C5v	133	Bicu
J5@g	G5	C5v	D5	133	Bicu
G10	G5$H5	D10	D5d	133	Bicu
G5$H5	G10	D5d	D10	133	Bicu
Ki2	J80	Ih	D5d	134	Gy
J80	Ki2	D5d	Ih	134	Gy
Ki2	J81	Ih	C2v	135	Gy
J81	Ki2	C2v	Ih	135	Gy
Ki2	J83	Ih	C3v	136	Gy
J83	Ki2	C3v	Ih	136	Gy
Ki4	Ki2	Ih	Ih	137	Cu
Ki2	Ki4	Ih	Ih	137	Cu
J11	Ki2	C5v	Ih	138	Gy
Ki2	J11	Ih	C5v	138	Gy
&G5	J6	C5v	C5v	139	Xcu
J6	&G5	C5v	C5v	139	Xcu
J11	J6	C5v	C5v	140	Gy
J6	J11	C5v	C5v	140	Gy
G5	&G5	D5	C5v	141	Py
&G5	G5	C5v	D5	141	Py
M0	+G5	C1	D5h	141	Py
+G5	M0	D5h	C1	141	Py
G5$H5	Ki2	D5d	Ih	142	Gy
Ki2	G5$H5	Ih	D5d	142	Gy
J62	Ki2	C2v	Ih	143	Gy
Ki2	J62	Ih	C2v	143	Gy
G5$H5	J6	D5d	C5v	144	Gy
J6	G5$H5	C5v	D5d	144	Gy
J62	J6	C2v	C5v	145	Gy
J6	J62	C5v	C2v	145	Gy
G5	J6	D5	C5v	146	Xcu
J6	G5	C5v	D5	146	Xcu
J63	Ki2	C3v	Ih	147	Gy
Ki2	J63	Ih	C3v	147	Gy
J63	J6	C3v	C5v	148	Gy
J6	J63	C5v	C3v	148	Gy
Ko6	Ko7	Oh	Oh	149	Cu
Ko7	Ko6	Oh	Oh	149	Cu
Ki7	Ki7	Ih	Ih	150	Up
Ki6	Ki3	Ih	Ih	151	Cu
Ki3	Ki6	Ih	Ih	151	Cu
Ki4	Ki5	Ih	Ih	152	Cu
Ki5	Ki4	Ih	Ih	152	Cu
Ki1	J76	Ih	C5v	153	Gy
J76	Ki1	C5v	Ih	153	Gy
G5	J5	D5	C5v	154	Bicu
J5	G5	C5v	D5	154	Bicu
G10	+G5	D10	D5h	154	Bicu
+G5	G10	D5h	D10	154	Bicu
Ki1	J80	Ih	D5d	155	Gy
J80	Ki1	D5d	Ih	155	Gy
Ki1	J81	Ih	C2v	156	Gy
J81	Ki1	C2v	Ih	156	Gy
Ki1	J83	Ih	C3v	157	Gy
J83	Ki1	C3v	Ih	157	Gy
Ki2	Ki6	Ih	Ih	158	Cu
Ki6	Ki2	Ih	Ih	158	Cu
Ki5	Ki3	Ih	Ih	159	Cu
Ki3	Ki5	Ih	Ih	159	Cu
J72	Ki3	C5v	Ih	160	Gy
Ki3	J72	Ih	C5v	160	Gy
J73	Ki3	D5d	Ih	161	Gy
Ki3	J73	Ih	D5d	161	Gy
J74	Ki3	C2v	Ih	162	Gy
Ki3	J74	Ih	C2v	162	Gy
J75	Ki3	C3v	Ih	163	Gy
Ki3	J75	Ih	C3v	163	Gy
J76	Ki3	C5v	Ih	164	Gy
Ki3	J76	Ih	C5v	164	Gy
G10	J5	D10	C5v	165	Bicu
J5	G10	C5v	D10	165	Bicu
G5	+G10	D5	D10h	165	Bicu
+G10	G5	D10h	D5	165	Bicu
J77	Ki3	C5v	Ih	166	Gy
Ki3	J77	Ih	C5v	166	Gy
J78	Ki3	Cs	Ih	167	Gy
Ki3	J78	Ih	Cs	167	Gy
J79	Ki3	Cs	Ih	168	Gy
Ki3	J79	Ih	Cs	168	Gy
J80	Ki3	D5d	Ih	169	Gy
Ki3	J80	Ih	D5d	169	Gy
J81	Ki3	C2v	Ih	170	Gy
Ki3	J81	Ih	C2v	170	Gy
J82	Ki3	Cs	Ih	171	Gy
Ki3	J82	Ih	Cs	171	Gy
J83	Ki3	C3v	Ih	172	Gy
Ki3	J83	Ih	C3v	172	Gy
Ki3	Ki7	Ih	Ih	173	Cu
Ki7	Ki3	Ih	Ih	173	Cu