Segmentochoron construction table (no ontology)
From Hi.gher. Space
This table gives every combination of 3D figures to form segmentochora as found by Klitzing.
For those segmentochoron that can be constructed in more than one way, all ways are listed. Also, for those that are not prisms, both the construction giving by Klitzing and the construction with the two bases flipped is listed. The symmetry groups of the bases are also given. This helps in finding patterns by sorting the table.
The notation used in the "Base" column is either SSC2 notation or Jn for a Johnson solid.
Base 1 | Base 2 | Sym 1 | Sym 2 | Result (K4.n) |
---|---|---|---|---|
M0 | Kt1 | C1 | Td | 1 |
Kt1 | M0 | Td | C1 | 1 |
M1 | G3@p | D1 | D3 | 1 |
G3@p | M1 | D3 | D1 | 1 |
Kt1 | Kt1@d | Td | Td | 2 |
Kt1@d | Kt1 | Td | Td | 2 |
M0 | Ko4 | C1 | Oh | 3 |
Ko4 | M0 | Oh | C1 | 3 |
G3 | Kt1@g | D3 | Td | 3 |
Kt1@g | G3 | Td | D3 | 3 |
M0 | &G4 | C1 | C4v | 4 |
&G4 | M0 | C4v | C1 | 4 |
M1 | Kt1 | D1 | Td | 4 |
Kt1 | M1 | Td | D1 | 4 |
G3 | G3@i | D3 | D3 | 4 |
G3@i | G3 | D3 | D3 | 4 |
M1 | G4@p | D1 | D4 | 4 |
G4@p | M1 | D4 | D1 | 4 |
Kt1 | Ko4 | Td | Oh | 5 |
Ko4 | Kt1 | Oh | Td | 5 |
Kt1 | &G4 | Td | C4v | 6 |
&G4 | Kt1 | C4v | Td | 6 |
G3 | Ko4 | D3 | Oh | 6 |
Ko4 | G3 | Oh | D3 | 6 |
G3 | +G3@g | D3 | D3h | 6 |
+G3@g | G3 | D3h | D3 | 6 |
M1 | &G4 | D1 | C4v | 7 |
&G4 | M1 | C4v | D1 | 7 |
G3 | Kt1 | D3 | Td | 7 |
Kt1 | G3 | Td | D3 | 7 |
M0 | +G3 | C1 | D3h | 7 |
+G3 | M0 | D3h | C1 | 7 |
G3 | G4@o | D3 | D4 | 7 |
G4@o | G3 | D4 | D3 | 7 |
G3 | &G4 | D3 | C4v | 8 |
&G4 | G3 | C4v | D3 | 8 |
G4 | Kt1 | D4 | Td | 8 |
Kt1 | G4 | Td | D4 | 8 |
M1 | +G3@o | D1 | D3h | 8 |
+G3@o | M1 | D3h | D1 | 8 |
Kt1 | Kt1 | Td | Td | 9 |
M1 | +G3@l | D1 | D3h | 9 |
+G3@l | M1 | D3h | D1 | 9 |
G4 | G4@o | D4 | D4 | 9 |
G4@o | G4 | D4 | D4 | 9 |
G3 | +G3 | D3 | D3h | 10 |
+G3 | G3 | D3h | D3 | 10 |
Ko4 | Ko4 | Oh | Oh | 11 |
+G3 | +G3@g | D3h | D3h | 11 |
+G3@g | +G3 | D3h | D3h | 11 |
&G4 | &G4 | C4v | C4v | 12 |
G4 | +G3 | D4 | D3h | 12 |
+G3 | G4 | D3h | D4 | 12 |
M1 | Ko1 | D1 | Oh | 12 |
Ko1 | M1 | Oh | D1 | 12 |
+G3 | +G3@ro | D3h | D3h | 13 |
+G3@ro | +G3 | D3h | D3h | 13 |
G4 | G4$H4 | D4 | D4d | 14 |
G4$H4 | G4 | D4d | D4 | 14 |
G4 | Ko1@g | D4 | Oh | 14 |
Ko1@g | G4 | Oh | D4 | 14 |
Ko4 | Ko1 | Oh | Oh | 15 |
Ko1 | Ko4 | Oh | Oh | 15 |
&G4 | Ko1@g | C4v | Oh | 16 |
Ko1@g | &G4 | Oh | C4v | 16 |
G4 | &G4@g | D4 | C4v | 17 |
&G4@g | G4 | C4v | D4 | 17 |
M0 | G4$H4 | C1 | D4d | 17 |
G4$H4 | M0 | D4d | C1 | 17 |
+G3 | +G3 | D3h | D3h | 18 |
G4 | Ko1 | D4 | Oh | 18 |
Ko1 | G4 | Oh | D4 | 18 |
G4$H4 | G4$H4 | D4d | D4d | 19 |
Ko1 | Ko1@g | Oh | Oh | 19 |
Ko1@g | Ko1 | Oh | Oh | 19 |
Ko1 | Ko1 | Oh | Oh | 20 |
Ko1 | Ki4 | Oh | Ih | 21 |
Ki4 | Ko1 | Ih | Oh | 21 |
G5 | G5$H5 | D5 | D5d | 22 |
G5$H5 | G5 | D5d | D5 | 22 |
G5 | +G5@g | D5 | D5h | 22 |
+G5@g | G5 | D5h | D5 | 22 |
Kt1 | Ko2 | Td | Oh | 23 |
Ko2 | Kt1 | Oh | Td | 23 |
Kt1 | J3 | Td | C3v | 24 |
J3 | Kt1 | C3v | Td | 24 |
G3 | J3 | D3 | C3v | 25 |
J3 | G3 | C3v | D3 | 25 |
G6 | +G3 | D6 | D3h | 25 |
+G3 | G6 | D3h | D6 | 25 |
G4 | &G4 | D4 | C4v | 26 |
&G4 | G4 | C4v | D4 | 26 |
M0 | Ko1 | C1 | Oh | 26 |
Ko1 | M0 | Oh | C1 | 26 |
G3 | J3@g | D3 | C3v | 27 |
J3@g | G3 | C3v | D3 | 27 |
G6 | Ko4 | D6 | Oh | 27 |
Ko4 | G6 | Oh | D6 | 27 |
G4 | Ko2 | D4 | Oh | 28 |
Ko2 | G4 | Oh | D4 | 28 |
Ko4 | Ko2 | Oh | Oh | 29 |
Ko2 | Ko4 | Oh | Oh | 29 |
Ko4 | J3 | Oh | C3v | 30 |
J3 | Ko4 | C3v | Oh | 30 |
&G4 | Ko2 | C4v | Oh | 31 |
Ko2 | &G4 | Oh | C4v | 31 |
&G4 | J3 | C4v | C3v | 32 |
J3 | &G4 | C3v | C4v | 32 |
G3 | J63 | D3 | C3v | 33 |
J63 | G3 | C3v | D3 | 33 |
G5 | +G5 | D5 | D5h | 34 |
+G5 | G5 | D5h | D5 | 34 |
Ko1 | Ko2 | Oh | Oh | 35 |
Ko2 | Ko1 | Oh | Oh | 35 |
Ki4 | Ki4 | Ih | Ih | 36 |
J11 | J11 | C5v | C5v | 37 |
&G5 | &G5 | C5v | C5v | 38 |
M1 | +G5 | D1 | D5h | 38 |
+G5 | M1 | D5h | D1 | 38 |
G5$H5 | G5$H5 | D5d | D5d | 39 |
+G5 | +G5@g | D5h | D5h | 39 |
+G5@g | +G5 | D5h | D5h | 39 |
J62 | J62 | C2v | C2v | 40 |
J63 | J63 | C3v | C3v | 41 |
&G5 | &G5 | C5v | C5v | 42 |
Ko2 | Ko2 | Oh | Oh | 43 |
J27 | J27 | D3h | D3h | 44 |
J3 | J3 | C3v | C3v | 45 |
+G3 | G6 | D3h | D6 | 45 |
G6 | +G3 | D6 | D3h | 45 |
G6 | G6$H6 | D6 | D6d | 46 |
G6$H6 | G6 | D6d | D6 | 46 |
G6 | +G6@g | D6 | D6h | 46 |
+G6@g | G6 | D6h | D6 | 46 |
G6 | +G6 | D6 | D6h | 47 |
+G6 | G6 | D6h | D6 | 47 |
Ko2 | Kt3 | Oh | Td | 48 |
Kt3 | Ko2 | Td | Oh | 48 |
J27 | Kt3 | D3h | Td | 49 |
Kt3 | J27 | Td | D3h | 49 |
J3 | Kt3 | C3v | Td | 50 |
Kt3 | J3 | Td | C3v | 50 |
G6 | J3 | D6 | C3v | 51 |
J3 | G6 | C3v | D6 | 51 |
G3 | +G6 | D3 | D6h | 51 |
+G6 | G3 | D6h | D3 | 51 |
Ko4 | Kt3 | Oh | Td | 52 |
Kt3 | Ko4 | Td | Oh | 52 |
G6$H6 | G6$H6 | D6d | D6d | 53 |
+G6 | +G6@g | D6h | D6h | 53 |
+G6@g | +G6 | D6h | D6h | 53 |
+G6 | +G6 | D6h | D6h | 54 |
Kt3 | Kt3@v | Td | Td | 55 |
Kt3@v | Kt3 | Td | Td | 55 |
Kt1 | Kt3 | Td | Td | 56 |
Kt3 | Kt1 | Td | Td | 56 |
Kt3 | Kt3 | Td | Td | 57 |
G8 | G8$H8 | D8 | D8d | 58 |
G8$H8 | G8 | D8d | D8 | 58 |
G8 | +G8@g | D8 | D8h | 58 |
+G8@g | G8 | D8h | D8 | 58 |
G8 | +G8 | D8 | D8h | 59 |
+G8 | G8 | D8h | D8 | 59 |
Ko0 | Ko0 | O | O | 60 |
Ko2 | Ko5 | Oh | Oh | 61 |
Ko5 | Ko2 | Oh | Oh | 61 |
Ko2 | J19 | Oh | C4v | 62 |
J19 | Ko2 | C4v | Oh | 62 |
Ko2 | +G8 | Oh | D8h | 63 |
+G8 | Ko2 | D8h | Oh | 63 |
G4 | J4@g | D4 | C4v | 64 |
J4@g | G4 | C4v | D4 | 64 |
G8 | G4$H4 | D8 | D4d | 64 |
G4$H4 | G8 | D4d | D8 | 64 |
G8$H8 | G8$H8 | D8d | D8d | 65 |
+G8 | +G8@g | D8h | D8h | 65 |
+G8@g | +G8 | D8h | D8h | 65 |
Ko5 | Ko5 | Oh | Oh | 66 |
J37 | J37 | D4d | D4d | 67 |
J19 | J19 | C4v | C4v | 68 |
J4 | J4 | C4v | C4v | 69 |
Ko1 | +G8 | Oh | D8h | 69 |
+G8 | Ko1 | D8h | Oh | 69 |
+G8 | +G8 | D8h | D8h | 70 |
Ko1 | Ko5 | Oh | Oh | 71 |
Ko5 | Ko1 | Oh | Oh | 71 |
Ko1 | J19 | Oh | C4v | 72 |
J19 | Ko1 | C4v | Oh | 72 |
G4 | J4 | D4 | C4v | 73 |
J4 | G4 | C4v | D4 | 73 |
G8 | Ko1 | D8 | Oh | 73 |
Ko1 | G8 | Oh | D8 | 73 |
Ki1 | Ki1 | Ih | Ih | 74 |
Ko5 | Ko6 | Oh | Oh | 75 |
Ko6 | Ko5 | Oh | Oh | 75 |
Kt3 | Ko6 | Td | Oh | 76 |
Ko6 | Kt3 | Oh | Td | 76 |
Ki1 | Ki2 | Ih | Ih | 77 |
Ki2 | Ki1 | Ih | Ih | 77 |
Ki4 | Ki1 | Ih | Ih | 78 |
Ki1 | Ki4 | Ih | Ih | 78 |
J11 | Ki1 | C5v | Ih | 79 |
Ki1 | J11 | Ih | C5v | 79 |
G5 | &G5@g | D5 | C5v | 80 |
&G5@g | G5 | C5v | D5 | 80 |
M0 | G5$H5 | C1 | D5d | 80 |
G5$H5 | M0 | D5d | C1 | 80 |
G5$H5 | Ki1 | D5d | Ih | 81 |
Ki1 | G5$H5 | Ih | D5d | 81 |
J62 | Ki1 | C2v | Ih | 82 |
Ki1 | J62 | Ih | C2v | 82 |
J63 | Ki1 | C3v | Ih | 83 |
Ki1 | J63 | Ih | C3v | 83 |
M0 | Ki4 | C1 | Ih | 84 |
Ki4 | M0 | Ih | C1 | 84 |
M0 | J11 | C1 | C5v | 85 |
J11 | M0 | C5v | C1 | 85 |
M0 | &G5 | C1 | C5v | 86 |
&G5 | M0 | C5v | C1 | 86 |
M1 | G5@p | D1 | D5 | 86 |
G5@p | M1 | D5 | D1 | 86 |
M0 | J62 | C1 | C2v | 87 |
J62 | M0 | C2v | C1 | 87 |
M0 | J63 | C1 | C3v | 88 |
J63 | M0 | C3v | C1 | 88 |
Ko6 | Ko6 | Oh | Oh | 89 |
Ko2 | Ko2 | Oh | Oh | 90 |
J34 | J34 | D5h | D5h | 91 |
J6 | J6 | C5v | C5v | 92 |
G10 | G10$H10 | D10 | D10d | 93 |
G10$H10 | G10 | D10d | D10 | 93 |
G10 | +G10@g | D10 | D10h | 93 |
+G10@g | G10 | D10h | D10 | 93 |
G10 | +G10 | D10 | D10h | 94 |
+G10 | G10 | D10h | D10 | 94 |
Ko2 | Ko6 | Oh | Oh | 95 |
Ko6 | Ko2 | Oh | Oh | 95 |
G10$H10 | G10$H10 | D10d | D10d | 96 |
+G10 | +G10@g | D10h | D10h | 96 |
+G10@g | +G10 | D10h | D10h | 96 |
+G10 | +G10 | D10h | D10h | 97 |
Ko6 | Ko3 | Oh | Oh | 98 |
Ko3 | Ko6 | Oh | Oh | 98 |
Ko3 | Ko3 | Oh | Oh | 99 |
Ko5 | Ko3 | Oh | Oh | 100 |
Ko3 | Ko5 | Oh | Oh | 100 |
J37 | Ko3 | D4d | Oh | 101 |
Ko3 | J37 | Oh | D4d | 101 |
Ko5 | Ko3@g | Oh | Oh | 102 |
Ko3@g | Ko5 | Oh | Oh | 102 |
J19 | Ko3 | C4v | Oh | 103 |
Ko3 | J19 | Oh | C4v | 103 |
J19 | Ko3@g | C4v | Oh | 104 |
Ko3@g | J19 | Oh | C4v | 104 |
G8 | J4 | D8 | C4v | 105 |
J4 | G8 | C4v | D8 | 105 |
G4 | +G8 | D4 | D8h | 105 |
+G8 | G4 | D8h | D4 | 105 |
+G8 | Ko3 | D8h | Oh | 106 |
Ko3 | +G8 | Oh | D8h | 106 |
Ko4 | Ko5 | Oh | Oh | 107 |
Ko5 | Ko4 | Oh | Oh | 107 |
&G4 | J19 | C4v | C4v | 108 |
J19 | &G4 | C4v | C4v | 108 |
&G4 | J4 | C4v | C4v | 109 |
J4 | &G4 | C4v | C4v | 109 |
Ki0 | Ki0 | I | I | 110 |
Ki5 | Ki5 | Ih | Ih | 111 |
J72 | J72 | C5v | C5v | 112 |
J73 | J73 | D5d | D5d | 113 |
J74 | J74 | C2v | C2v | 114 |
J75 | J75 | C3v | C3v | 115 |
J76 | J76 | C5v | C5v | 116 |
J5 | J5 | C5v | C5v | 117 |
+G5 | +G10 | D5h | D10h | 117 |
+G10 | +G5 | D10h | D5h | 117 |
J77 | J77 | C5v | C5v | 118 |
J78 | J78 | Cs | Cs | 119 |
J79 | J79 | Cs | Cs | 120 |
J80 | J80 | D5d | D5d | 121 |
J81 | J81 | C2v | C2v | 122 |
J82 | J82 | Cs | Cs | 123 |
J83 | J83 | C3v | C3v | 124 |
Ko7 | Ko7 | Oh | Oh | 125 |
Ki5 | Ki6 | Ih | Ih | 126 |
Ki6 | Ki5 | Ih | Ih | 126 |
Ki6 | Ki6 | Ih | Ih | 127 |
Ko3 | Ko7 | Oh | Oh | 128 |
Ko7 | Ko3 | Oh | Oh | 128 |
Ko2 | Ko3 | Oh | Oh | 129 |
Ko3 | Ko2 | Oh | Oh | 129 |
Ki3 | Ki3 | Ih | Ih | 130 |
Ki2 | Ki5 | Ih | Ih | 131 |
Ki5 | Ki2 | Ih | Ih | 131 |
Ki2 | J76 | Ih | C5v | 132 |
J76 | Ki2 | C5v | Ih | 132 |
G5 | J5@g | D5 | C5v | 133 |
J5@g | G5 | C5v | D5 | 133 |
G10 | G5$H5 | D10 | D5d | 133 |
G5$H5 | G10 | D5d | D10 | 133 |
Ki2 | J80 | Ih | D5d | 134 |
J80 | Ki2 | D5d | Ih | 134 |
Ki2 | J81 | Ih | C2v | 135 |
J81 | Ki2 | C2v | Ih | 135 |
Ki2 | J83 | Ih | C3v | 136 |
J83 | Ki2 | C3v | Ih | 136 |
Ki4 | Ki2 | Ih | Ih | 137 |
Ki2 | Ki4 | Ih | Ih | 137 |
J11 | Ki2 | C5v | Ih | 138 |
Ki2 | J11 | Ih | C5v | 138 |
&G5 | J6 | C5v | C5v | 139 |
J6 | &G5 | C5v | C5v | 139 |
J11 | J6 | C5v | C5v | 140 |
J6 | J11 | C5v | C5v | 140 |
G5 | &G5 | D5 | C5v | 141 |
&G5 | G5 | C5v | D5 | 141 |
M0 | +G5 | C1 | D5h | 141 |
+G5 | M0 | D5h | C1 | 141 |
G5$H5 | Ki2 | D5d | Ih | 142 |
Ki2 | G5$H5 | Ih | D5d | 142 |
J62 | Ki2 | C2v | Ih | 143 |
Ki2 | J62 | Ih | C2v | 143 |
G5$H5 | J6 | D5d | C5v | 144 |
J6 | G5$H5 | C5v | D5d | 144 |
J62 | J6 | C2v | C5v | 145 |
J6 | J62 | C5v | C2v | 145 |
G5 | J6 | D5 | C5v | 146 |
J6 | G5 | C5v | D5 | 146 |
J63 | Ki2 | C3v | Ih | 147 |
Ki2 | J63 | Ih | C3v | 147 |
J63 | J6 | C3v | C5v | 148 |
J6 | J63 | C5v | C3v | 148 |
Ko6 | Ko7 | Oh | Oh | 149 |
Ko7 | Ko6 | Oh | Oh | 149 |
Ki7 | Ki7 | Ih | Ih | 150 |
Ki6 | Ki3 | Ih | Ih | 151 |
Ki3 | Ki6 | Ih | Ih | 151 |
Ki4 | Ki5 | Ih | Ih | 152 |
Ki5 | Ki4 | Ih | Ih | 152 |
Ki1 | J76 | Ih | C5v | 153 |
J76 | Ki1 | C5v | Ih | 153 |
G5 | J5 | D5 | C5v | 154 |
J5 | G5 | C5v | D5 | 154 |
G10 | +G5 | D10 | D5h | 154 |
+G5 | G10 | D5h | D10 | 154 |
Ki1 | J80 | Ih | D5d | 155 |
J80 | Ki1 | D5d | Ih | 155 |
Ki1 | J81 | Ih | C2v | 156 |
J81 | Ki1 | C2v | Ih | 156 |
Ki1 | J83 | Ih | C3v | 157 |
J83 | Ki1 | C3v | Ih | 157 |
Ki2 | Ki6 | Ih | Ih | 158 |
Ki6 | Ki2 | Ih | Ih | 158 |
Ki5 | Ki3 | Ih | Ih | 159 |
Ki3 | Ki5 | Ih | Ih | 159 |
J72 | Ki3 | C5v | Ih | 160 |
Ki3 | J72 | Ih | C5v | 160 |
J73 | Ki3 | D5d | Ih | 161 |
Ki3 | J73 | Ih | D5d | 161 |
J74 | Ki3 | C2v | Ih | 162 |
Ki3 | J74 | Ih | C2v | 162 |
J75 | Ki3 | C3v | Ih | 163 |
Ki3 | J75 | Ih | C3v | 163 |
J76 | Ki3 | C5v | Ih | 164 |
Ki3 | J76 | Ih | C5v | 164 |
G10 | J5 | D10 | C5v | 165 |
J5 | G10 | C5v | D10 | 165 |
G5 | +G10 | D5 | D10h | 165 |
+G10 | G5 | D10h | D5 | 165 |
J77 | Ki3 | C5v | Ih | 166 |
Ki3 | J77 | Ih | C5v | 166 |
J78 | Ki3 | Cs | Ih | 167 |
Ki3 | J78 | Ih | Cs | 167 |
J79 | Ki3 | Cs | Ih | 168 |
Ki3 | J79 | Ih | Cs | 168 |
J80 | Ki3 | D5d | Ih | 169 |
Ki3 | J80 | Ih | D5d | 169 |
J81 | Ki3 | C2v | Ih | 170 |
Ki3 | J81 | Ih | C2v | 170 |
J82 | Ki3 | Cs | Ih | 171 |
Ki3 | J82 | Ih | Cs | 171 |
J83 | Ki3 | C3v | Ih | 172 |
Ki3 | J83 | Ih | C3v | 172 |
Ki3 | Ki7 | Ih | Ih | 173 |
Ki7 | Ki3 | Ih | Ih | 173 |