<0, 0, ±H>
<±1, ±A, 0>
<±B, 0, 0>
where
A = √((√17 - 1)/2)
B = (1 + √17)/2
H = √((7 - √17)/2)
<±1, 0, 0>
<±1, ±A, B>
<0, 0, H>
<±C, 0, D>
where
A = 2*√(3/7)
B = 4/√7
C = 5/2
D = √7/2
H = √7
<0, 2/√3, 0>
<±1, -1/√3, 0>
<±A, A/√3, B>
<0, -2*A/√3, B>
<0, 2*C/√3, D>
<±C, -C/√3, D>
<0, 0, E>
where
A = root of the following polynomial between 1.6 and 1.7:
15A^8 + 20A^7 - 254A^6 - 140A^5 + 1367A^4 + 144A^3 - 2768A^2 + 384A + 1472
B = 2*√((2 + A - A^2) / 3)
C = root of the following polynomial between 1 and 2:
16C^8 - 96C^7 + 24C^6 + 488C^5 - 167C^4 - 760C^3 + 96C^2 + 320C + 64
D = 2*√((-C^2 + 2*C + 2)/3)
E = D + 2*√(1 - C^2/3)
Numerical approximations:
A = 1.678983956575393
B = 1.070823222398758
C = 1.396342784166336
D = 1.946933418512344
E = 3.130277186632156
<±1, ±1, 0>
<±1, ±A, B>
<±C, 0, D>
<0, 0, E>
where
7*A^3 - 9*A^2 - 4*A + 4 [1 < A < 2]
49*B^6 - 430*B^4 + 1137*B^2 - 800 [1.959 < B < 1.960]
5*C^3 - 22*C^2 + 17*C + 16 [2 < C < 3]
25*D^6 - 56*D^4 + 29*D^2 - 2 [1.2 < D < 1.3]
E^6 - 22*E^4 + 120*E^2 - 32 [2 < E < 3]
Approximate root values:
A = 1.402663473932304
B = 1.959046228847307
C = 2.223041856439680
D = 1.226445521577123
E = 2.975183610748060
<0, 0, ±H>
<±1, ±A, B>
<±A, ±1, -B>
<±C, 0, D>
<0, ±C, -D>
where
A^12 - 44*A^10 + 64*A^9 + 366*A^8 - 784*A^7 - 580*A^6 + 2464*A^5 - 887*A^4 - 2256*A^3 + 2104*A^2 - 192*A - 368 = 0 [1 < A < 2]
B = √((1 + 2*A - A^2) / 2)
15*C^12 - 4*C^11 - 798*C^10 + 1228*C^9 + 13959*C^8 - 35776*C^7 - 71552*C^6 + 273920*C^5 - 5632*C^4 - 458752*C^3 - 65536*C^2 + 393216*C + 196608 = 0 [2.3 < C < 2.4]
H = B + √(3 - A^2)
D = (H^2 - B*H + C - 4) / √(3 - A^2)
Numerically:
A = 1.375551957559394
B = 0.964095619524664
C = 2.361503491386901
D = 0.459947769190601
E = 2.016643391388026
<0, 0, ±H>
<0, 2*A/√3, ±1>
<±A, -A/√3, ±1>
<0, -2*C/√3, 0>
<±C, C/√3, 0>
where
4*A^4 + 4*A^3 + A^2 - 12*A - 12 [1.4 < A < 1.5]
4*C^4 + 8*C^3 - 17*C^2 - 24*C + 24 [1.5 < C < 1.6]
3*H^4 - 6*H^3 - 17*H^2 + 16*H + 40 [2.1 < H < 2.2]
Numerically:
A = 1.408466207136316
C = 1.577254986178371
H = 2.164029176813618
quickfur wrote:the act of building up the polychoron only multiplies its degree by an even number
quickfur wrote:There is one catch to all of this though. And that is non-rigid vertices that we find in 3D, which allows a fully-surrounded vertex to deform continuously, and thereby be able to generate arbitrary proportions in spite of the proportions in the constituent polygons. J89 itself, for example, is built from squares and equilateral triangles, but because of this continuous deformation of vertices of degree 4 and higher, it can form proportions of degree 10 in spite of squares and triangles being fully expressible in Q(√2,√3). In 4D, as far as we know, vertices are rigid, as in, once all the cells around a vertex are determined, the vertex can no longer deform continuously. If this is true (and it very likely is, even though we haven't formally proved it yet), then in 4D and higher basically we're "locked in" to the proportions of the lower-dimensional elements; we can no longer generate arbitrary proportions but can only derive proportions that belong to extension fields of the constituent subpolytopes. Then the above arguments ought to apply.
wendy wrote:The number-systems that define the sorts of polytope seen at this site are the standard unitary-integer ones. This equates to having algebraic-integer coordinates, when the edge is set to some algebraic-integer. Getting general fractions (Q, ie F), is not something in the geometric construction by polygons. General fractions lead to non-rational angles.
mr_e_man wrote:[...] Along the way, I discovered that the truncated octahedron's squared chord lengths are exactly the integers from one to ten!
quickfur wrote:OK, so today I had the idea of a modification of J90 where only 1 spheno group was replaced by a hexona group.[...]
<0, 0, A>
<±1, ±B, 0>
<±C, 0, D>
<0, ±E, F>
<±G, ±1, H>
<0, ±1, J>
where
A = 1.08060673360778
B = 1.35362073243635
C = 2.42268468625875
D = -0.379050387420082
E = 2.18728234995118
F = -1.51822538099011
G = 1.56710352628884
H = -1.88503208674599
J = -3.1276851106803
# 79228162514264337593543950336*A^152 + 713053462628379038341895553024*A^150 - 112229168081534004961804803899392*A^148 + 650566891720400362241018633912320*A^146 + 52137697597736261164176421668519936*A^144 - 827383910948620976022188823307878400*A^142 - 6683981213750077788906902397015556096*A^140 + 262943735908044260293328233671549779968*A^138 - 1241655426123378369645699768841029025792*A^136 - 31235691657571220078333849336007704444928*A^134 + 453106474678886456398235855874531300212736*A^132 - 273936174159445445864673365245306018463744*A^130 - 43367223817547908591590655019237954486796288*A^128 + 369459483359141253100163121914700601124454400*A^126 + 495249855909812408931511073674336076048629760*A^124 - 28500338774209688538775842000638599350473195520*A^122 + 170401595751901340001764896845520476978460753920*A^120 + 371748555260994616505680790786997593358391574528*A^118 - 10596403451775151446223606834566498103396564729856*A^116 + 50532824131266923120167689348372033752864726712320*A^114 + 108824725449902668896297031279655676479344918659072*A^112 - 2454492672133928507342954629845980320499951338520576*A^110 + 10581593303715014626046177352043043768668389963202560*A^108 + 14069284172166282897573012743523671325156566955458560*A^106 - 367406146727290496816953829841972705390886680331419648*A^104 + 1608309088887384573588526779000128571683347730750242816*A^102 + 124856796249861037452398764909640124386626896860839936*A^100 - 34946436058545143884897226704662972539063303705850789888*A^98 + 171370647416807125487361686130873010655881874909280164864*A^96 - 198348574612038306161961897041275298842511551439447077888*A^94 - 1932337141150198543134930216913110741543206002562730259584*A^92 + 12034057435844289331546557406160875798141687542952716828992*A^90 - 26724218011947112966104059720293191805824784653084159010303*A^88 - 42289652793299020829969412734216511321687920657167970412984*A^86 + 515225830825036574557741585254539118970943866680743342291320*A^84 - 1699203534938648161457680771806302729330030195239012274491904*A^82 + 1511590936516138455303698842097480360655742461935760610157032*A^80 + 11027771064130042338562357816398591965611406079303232041507680*A^78 - 59118581091155146438060958460557691294562618184517303648660336*A^76 + 138815418867290099330006682789214886436064214897683805893308256*A^74 - 57692635524564413430734531684211699401334013009191771516619236*A^72 - 856728058804386495652622736498403346463865468333786090796715264*A^70 + 3771005805892384763548538834849938309975315060969699590940622288*A^68 - 8884811309184740945275317601380775082949347442077209676323606048*A^66 + 11086688017453739086911597804580502383410203766662485303966948872*A^64 + 6007676196049277343144015819628662678905822277840402879126506592*A^62 - 69255626826018348661373636146914007762248205435815016347965395824*A^60 + 193065043323381685449719164412869404764111563792895300735642670176*A^58 - 326139664699523241942217942133997137741777977183925653209968747194*A^56 + 294434185586383768887134217363616333801729715644960800895584418384*A^54 + 183845440091814170856931813138400810563844656934594348616485766784*A^52 - 1327790560667678757483428110963246933820791451080782470747401382304*A^50 + 2982062710260772104679920041444760340691011337294875060630048374376*A^48 - 4360770291743953108780156503442376272934716176919505896230084798944*A^46 + 4154262731269107670445204910931609903251970337805097124174108642096*A^44 - 1152176930042652166395408286075445546412448247032071975977594743264*A^42 - 4877553060072343902880292343238715170746530677902278162641693458660*A^40 + 12670399840397938284062164680171606926887757475653906355046244608832*A^38 - 19824447552056384075457762134181355296667662314529919504774888860496*A^36 + 23951683960286545959773552559594705323199032026196872261059781186464*A^34 - 23898269441231595104160160792220224154927503576305711728411337389000*A^32 + 20221180591963033628357926404530781595962026814453091955949004539168*A^30 - 14672946479100509676916706077011731945481760868145128658109998531280*A^28 + 9161525837052793693576180573350171286286208247151133570654080375008*A^26 - 4913594895426519803772407944743868441421058824583162098522807964415*A^24 + 2250036098904711166305614589398212679975592474237019396402208732456*A^22 - 870494203378047068927328519345575077269332163212995543281822373496*A^20 + 279958642440178344922484510017053817842813159784360018244653641248*A^18 - 73029061022957754296020248816041085194561213782232682454619438864*A^16 + 14859308727809273081793331450916522295931647931469599299726017792*A^14 - 2199878718854027964299260760914655753391988991240695697114634496*A^12 + 202275900512669842714959537954044703260249327950803182288696320*A^10 - 5293093173402125725339137843833699793837747700008932367323392*A^8 - 918990117746728195376184711432192208731049254006315465537536*A^6 + 56187637729168759149804876214524238426009136612681799010304*A^4 + 3404814066099039110048484757823552322386318713084688244736*A^2 + 7626362531205726622944487194005446285942361313180258304 [1.080 < A < 1.081]
# 281474976710656*B^76 - 5629499534213120*B^75 + 22940210601918464*B^74 + 267401227875123200*B^73 - 2587287199598772224*B^72 - 45467004831793152*B^71 + 83122804731714469888*B^70 - 260156927290241974272*B^69 - 1071234598126124793856*B^68 + 7623062968767004803072*B^67 - 1713071695074837921792*B^66 - 101922657606678815440896*B^65 + 249716395644941557039104*B^64 + 577006544838522826653696*B^63 - 3693275096910174261084160*B^62 + 2361812729439789567180800*B^61 + 26015361525218704741171200*B^60 - 68805187232574201951682560*B^59 - 56202666271726552639602688*B^58 + 561645238115334053380489216*B^57 - 646147885625691839583174656*B^56 - 2160951970847205904221143040*B^55 + 7135862307292942127935922176*B^54 - 469513992118409082661912576*B^53 - 33834780687989018142485002752*B^52 + 54121432768419052189277829120*B^51 + 65841544801139772291189310976*B^50 - 318631764186455147677471521792*B^49 + 195213881460749164906654450624*B^48 + 914991698784129609766756544768*B^47 - 1937378195143073900751575919008*B^46 - 532003073301189604668196149440*B^45 + 7045581775727649084933281873057*B^44 - 7359883253373184195268415089388*B^43 - 12394754282662507745185921777470*B^42 + 37036094605344423985493926291908*B^41 - 7652234442488264006759598518737*B^40 - 95449215681630516173091510829016*B^39 + 122713308823162411556384773248956*B^38 + 127628383845188862702311493741928*B^37 - 428966332607212342293886143252849*B^36 + 60497216266074559019841959631044*B^35 + 938003348563474545432495010638210*B^34 - 798105841252578274457559259352684*B^33 - 1407855845419166376657203442327743*B^32 + 2337516949389277750303042986411776*B^31 + 1318032008017967969460153666688960*B^30 - 4494895272255354652069456903629312*B^29 - 192577799878753701893741374869632*B^28 + 6496857367434099372888469252087808*B^27 - 1875341565937573597491996075787264*B^26 - 7363462414446847467236069452861440*B^25 + 4038613971611800660046742091586560*B^24 + 6630765443692010220575981298188288*B^23 - 5212747234434537018760886546743296*B^22 - 4733333647269406969209039684501504*B^21 + 4902670078997763221247802636140544*B^20 + 2637620585242631433897242027098112*B^19 - 3526683465300663499923182142357504*B^18 - 1110352033758567790445345607516160*B^17 + 1956598453741323435069654721495040*B^16 + 330506336236132070277667415392256*B^15 - 825593870721194331843828629110784*B^14 - 59238095739378391345015700848640*B^13 + 254942270656693817932430643822592*B^12 + 2938167275913464679767153311744*B^11 - 52780876603024478656855405494272*B^10 + 565655307802876779527984381952*B^9 + 5553662420847886563084249071616*B^8 + 308047935710300870597901549568*B^7 + 266042554199788357709270614016*B^6 - 194573680505296139697036197888*B^5 - 155936576211820054875534786560*B^4 + 36878616801497919916961955840*B^3 + 15134837619591487105592721408*B^2 - 2493504132905103826651971584*B - 242845922085090878887559168 [1.35 < B < 1.36]
# 2288725400390625*C^76 - 91374636937500000*C^75 + 1309228154043750000*C^74 - 3686436598747500000*C^73 - 114686513001613125000*C^72 + 1365014595979392300000*C^71 - 1884004149397676670000*C^70 - 72084798944374677372000*C^69 + 532353857139290345478300*C^68 + 372848385999654736328160*C^67 - 22996795611197961660521232*C^66 + 93948164329033342074195360*C^65 + 305078308050619541847658824*C^64 - 3849923604212856863476475808*C^63 + 7283543577257292805889209680*C^62 + 59621753526937454273796688672*C^61 - 356106676376898778368288674170*C^60 + 91451049554390909664638332576*C^59 + 5675917981490201890485132248656*C^58 - 18868941807033329147293728286624*C^57 - 23375588783744831924734913778872*C^56 + 308352549589555328501825950306720*C^55 - 578769968739897253807515600586512*C^54 - 1773535335624598989781805998978848*C^53 + 10343844955890646654784455703943836*C^52 - 9873851834025050359544593621390176*C^51 - 62906273055551552813776349140575280*C^50 + 226236018104434409409931543369519072*C^49 - 71079993338635105134953444860771720*C^48 - 1340589370904742953909823842372044256*C^47 + 3352537140730627308926901870763798000*C^46 + 516563359523198697171355232065925216*C^45 - 18559727731682004010983121518547746079*C^44 + 34146677119327820780964903450761358400*C^43 + 16795154428365077685610876425456444032*C^42 - 168470281000523238117529442016106000384*C^41 + 237492069173356795094482844611001398784*C^40 + 148154093245273828678086090393742229504*C^39 - 947352979282057910861831256959653388288*C^38 + 1168798747566770363657853799384906334208*C^37 + 243783538796791562859325499313312219136*C^36 - 2808042239529091440828533974339531309056*C^35 + 4957322913320351634558503999740741943296*C^34 - 5049823900349181519954426544795028553728*C^33 - 1554774178913554952318346451616681426944*C^32 + 20724683597992536951337518711541382250496*C^31 - 39763289243796933000123895375310314536960*C^30 + 17944700677879062406563680938422035283968*C^29 + 62244891267277884153016142587479585718272*C^28 - 129920513131400343852830348755948208652288*C^27 + 78472787503819676536629251920310252339200*C^26 + 83242658582205858726097898582523579990016*C^25 - 205488259842229049118189948659469769506816*C^24 + 176898298559890226862474349220337685626880*C^23 - 48773182303599367776248812976357559500800*C^22 - 84963863241923653982213450742976563118080*C^21 + 203189510678046737970943939548685415743488*C^20 - 250192818435940040237622725750845155049472*C^19 + 128703620196242353046816868354757561942016*C^18 + 65292382362844821451114387686269009264640*C^17 - 118677648609196398407857330454970650066944*C^16 + 60526917297011206043441643577125950717952*C^15 - 37818566572669316573878318271596154847232*C^14 + 14462926124635869810872448047421082042368*C^13 + 31103911770990075784686275910734054424576*C^12 - 18038838116918741320630008059488194527232*C^11 - 10508111176066938591152018115561888153600*C^10 - 2896722662071978116010274235412780154880*C^9 + 5973175089121346463161046170256682254336*C^8 + 4387684599614717991489911149035251564544*C^7 - 550197056760549655793258230746225573888*C^6 - 1158691571693856584356269155473913020416*C^5 - 648309708308729820111477611271360086016*C^4 - 117014368825665477132576665841275240448*C^3 + 15706712593474994617689431859674480640*C^2 + 1653877139331887739061646786769715200*C + 34979071753987876687240243445760000 [2.42 < C < 2.43]
# 415018028188192170891170902272208640409600000000000000000000*D^152 + 157289950515396541646797349417392597578547200000000000000000000*D^150 + 26785854936957746157938103216692592471877531729920000000000000000*D^148 + 2695222488756686765706532057760145534484874694072729600000000000000*D^146 + 176833898595846193456086518520044656982795812123755675648000000000000*D^144 + 7840218765610917063553174332144022396112440185729203149209600000000000*D^142 + 233014895466538796887262558664482714480235717267983863275061248000000000*D^140 + 4305096142713054352616307874643255713434516117237585581696071237632000000*D^138 + 34820730078211034863076367516928519480108494333163227845911541616476160000*D^136 - 341794462390614892011565519427877693359164434294164931347345651535131443200*D^134 - 10575252385386783120517512082734899320645855739556809579069784878571350654976*D^132 - 46900934150134420234772382636738536145046358189562764017398068159133524164608*D^130 + 1025608588714317471771175669573629736009062200396736857533235907878806408396800*D^128 + 9522661981866477380810426120787083709918356020168787637747692632465159080640512*D^126 - 66396774661440466931305846163902440433283122567232289760899327793886842438287360*D^124 - 805006181097204131776786381368109641322999733429791378426105357807861860789125120*D^122 + 4169680067063469967341862708126179834248683849729808662177274292741288117531574272*D^120 + 42100221590435428438105183703129970031561353372894739578554636129162046893820215296*D^118 - 255611547842993849289323956169564630949610264228319250682250147411754450614310928384*D^116 - 1323070862396567170013136295132316458173445967882213178198846044210216268171969560576*D^114 + 12240353639474876978843828838010349753202966446043126996115222656572958322513015734272*D^112 + 13878422240863075022848037060416188196199820200353417159321205617039568762350365310976*D^110 - 388408727708865493285107376000160660254608415636136139134835430169568869180083116441600*D^108 + 711277753417153840902762208841786846290449652596955489359285624957154227869251492904960*D^106 + 6791301848219362366766862783916898083465253598743887920277358665354566677565135399550976*D^104 - 34471642406581935051821635357302045330325963751934105323214392296054647229060572841771008*D^102 - 18325704986019134456312503630444774229043212719476516966690338347910392724629853236592640*D^100 + 611667709228407883858899965186609539008575138158873292362499865966887662423175782488096768*D^98 - 1646353941796627674311369196442561895677913686731437517338674590957305311396169012971807744*D^96 - 2634439279673187398877574730270462031811781783788834935382382283519152244527360606171706368*D^94 + 27122615774443174483827677339074413659504329678707396807143812512448984765776880548675357568*D^92 - 60231140886330160635745429897032055957209497365194148212841444821064093038352247412942522048*D^90 - 48622711089609962047972588170533865727139577656763795714076289742793603058316315977073674303*D^88 + 634036435875815524585569325438359470457565966664657418687559618534558425471417530590491900840*D^86 - 1738489993150419361164941453887017350940776339772135800378664006494276284114779380326679441016*D^84 + 1870650642669087187696280590712543035733925957430012446597362371640594614485376454991252430368*D^82 + 3177083952881097067812489336387208114034198445630138853897478173935231857541469923525612093680*D^80 - 20352992726919861798000577924846609666537847679228997795164203633021838894780390501829397863168*D^78 + 59037205670523083421831334222938098655253087916878068228482595229311149576326241188445821024000*D^76 - 131453103472000729652396295167929666275889607466384839866956105757868634913657955973704045210624*D^74 + 250333922082264820397500837527576812259346181442689134391897920937196733214184936451961011302144*D^72 - 421031287441955561194125860589745662228811857499671697449494714938631129712030273081026153347072*D^70 + 636438943672815573219057147918231024240582247299275168011701310767608690899100542722211709159424*D^68 - 881958868900432557734635785587765865272050671114081513738780513238537821081175405771492125270016*D^66 + 1138633528056313394878398788473871618012710973583052102662949501551874262052394360445171063197696*D^64 - 1378640726225191566501685182498994789765620333878980654425913647723445074347146244202898822004736*D^62 + 1571292388102759978826664834987374241019859540959836615435371148451947067684326078125955287613440*D^60 - 1695582816286856656897779943372987987333852443688036033206772677812108477349881225511024893886464*D^58 + 1735676666305436537240840387211938399764998733665036100308948946107948132571584443966207880593408*D^56 - 1679864682830154904795977457694138892584022231625917865653402515932379823649192348712475021017088*D^54 + 1535663473004607428214671558501671693245843118498483107104161544133890588103977046177504041107456*D^52 - 1319160754064006294634454116751136376710267477598436693970992673890252948612757360812577808973824*D^50 + 1039518656232723275857892992499593671785168440856714543745689415416245313581620751423368169783296*D^48 - 727364663182353823629893496523416209601454998922776669380518778061897103411290499285163681251328*D^46 + 436892707095148318817957451223446891325115021677929022328210337383406158323107894587124883652608*D^44 - 197233367977218515942106061918168356946708821908923379329449370764715238516162605808198107529216*D^42 + 17202665984483529623017934604055778636508487717248616522030374062844825648064860468361320988672*D^40 + 82773152509891978770556112164335402717106211392715531586549093560827236329904505499499792171008*D^38 - 102158789115019458595831520016156644590888454647051016764089285570297770758932884254075278852096*D^36 + 76675446410193018182039349853576805496454476942823925027443114397797982825178991790669932003328*D^34 - 35182342612237849412955253983505602588835794135015391711892445671239982424257396605836989562880*D^32 - 10625741228261247550577854961816005425876879456020293333487720002213017356943267281070110801920*D^30 + 44902753376554742272775084549343560579153170053510441422251125312176606006346826200636253536256*D^28 - 56750511047487231541422112222549508767233795929267341018834730330661379542074937206640687972352*D^26 + 51941076751099539595704656850001193052018541996502491165889936743593383605269371874078074339328*D^24 - 40286025115725239163268677116190982067404081059187603563122563613413727723841973145699604234240*D^22 + 26731789699600683181464639451664084000080287613857663842991079628364616353805122536354867052544*D^20 - 14541753595809965160017013196943240682281421241922029065309106465393228325236700507208591343616*D^18 + 6277005922609029746011685935493901439644769128541838167902209667216404628894816990408780808192*D^16 - 2119149261730986773064446001319636158565281805246996428494526659495645927324804276490728374272*D^14 + 553728898564769647273359084026976488819672315559971765712940074903759696189395090377837379584*D^12 - 109832337446931986127426094770524972678941388664634887201263364327556980380958035870094458880*D^10 + 15982432361896569508704100057060441491569262815472010716370337822019983158022862758196805632*D^8 - 1622903624909676320841410857651856194577332891115725633746149125133344297393813121132396544*D^6 + 107114088284324728946484192602546542176486200047044323513465576379125703577166063331180544*D^4 - 4084472810138515706510698925318315322692224335908309076284998455484270921687045129633792*D^2 + 67938340987267824965198379468038826104865966145496017150743915271763686873220918542336 [-0.38 < D < -0.37]
# 72900000000*E^76 - 4607280000000*E^75 + 133686936000000*E^74 - 2323125878400000*E^73 + 26102995770240000*E^72 - 183122862936192000*E^71 + 534437775106502400*E^70 + 4124772024842119680*E^69 - 65048002841208152736*E^68 + 431503893943671097728*E^67 - 1530070030658520279936*E^66 + 485851361210456352768*E^65 + 27922500501751259745136*E^64 - 171794759453845829944256*E^63 + 503236511377592775801488*E^62 - 244385691770210816561312*E^61 - 4667176073807229968362039*E^60 + 22512835292374809755321268*E^59 - 48537761644980577587222574*E^58 + 5386535640441838002470404*E^57 + 305783645402945837213137183*E^56 - 952984678873476316298690392*E^55 + 959099277151571786181559724*E^54 + 2402921888173143151263147880*E^53 - 10335277732703298535061131109*E^52 + 12431000571013396645202738644*E^51 + 16920689699779052309123192426*E^50 - 80353925585619070579265026300*E^49 + 81625490045303881813667573997*E^48 + 136513960116470721946648913728*E^47 - 462634175414403217746975403360*E^46 + 243123437178371283957675239264*E^45 + 956268098244949037938260653658*E^44 - 1746979910195289666756468380312*E^43 - 396081621597742313705283933372*E^42 + 4288425811849899704499610049800*E^41 - 3076083343693834274975815405306*E^40 - 5774993444833868242697327222800*E^39 + 9996961087304810237849912261384*E^38 + 2817172677863613179740202391152*E^37 - 17654967252787889775456859833242*E^36 + 6113980222213364887596667260872*E^35 + 21227851439673132323040116413124*E^34 - 18180902275284059479504768278616*E^33 - 17783560791325384806830508684294*E^32 + 27668324672099633069751955484384*E^31 + 9036460097008780756334728390848*E^30 - 30352106015648337082440736120768*E^29 + 153514568829336441022937730749*E^28 + 26304976211522362176917139318628*E^27 - 5726542344231577492345855747862*E^26 - 18830163776628032368364945991948*E^25 + 6822827422110098071595053363307*E^24 + 11458984741330890808774149530280*E^23 - 5131437205325374718768707547348*E^22 - 6035691763294508622803831838872*E^21 + 2826841595504655499948227247503*E^20 + 2753966809442564775999441367652*E^19 - 1168122221884560618720300880302*E^18 - 1060127024432683107814607162412*E^17 + 358849682527502747358975258553*E^16 + 325441533741199710080303250528*E^15 - 85155975234201121950740624848*E^14 - 75131526075677246127912915520*E^13 + 20322443857883708979341820976*E^12 + 14509589384398125944052598272*E^11 - 5578452629247640289638201344*E^10 - 3709462333908151881096727680*E^9 + 684901359943655946309765216*E^8 + 848438354686551323326695936*E^7 + 168298328414925193139686656*E^6 - 17294860997710986379152384*E^5 - 10305294540966467155722240*E^4 - 1022481498029734688302080*E^3 + 39308374241401669516800*E^2 + 9167204064453084288000*E + 302162899530564000000 [2.18 < E < 2.19]
# 6424727465018181432350248796160000000000000000*F^152 + 989151040514199213324644304656793600000000000000*F^150 + 61606487760307185871183618300207693824000000000000*F^148 + 1864407190845681830044002352567268388372480000000000*F^146 + 22011300044523565813902484548554429242854604800000000*F^144 - 197804833528433305774354965355920240381599416320000000*F^142 - 7393573645956925203162220564352296106127455472844800000*F^140 - 14780257425208438297860053092851202684363923377671372800*F^138 + 1128924629891531221139821718254376669386099669984604061696*F^136 + 4882538200929284409348972333658903466115821630336501022720*F^134 - 126990471999885915256490309851887637577433266639751182548992*F^132 - 467484170098622241946106291981510964952501308212659189972992*F^130 + 11798930076214531867873556792396696211711570664803705001345024*F^128 + 13394026388150966281867400022418181828420909031494377233448960*F^126 - 865167727096073621327068374937966242990314870974698721262960640*F^124 + 1860742017900858282381213446382433511649205104449748695345266688*F^122 + 43809070501173479071460167713152243894752103621231504035097346048*F^120 - 266097611691796729246427082937112830381595254407627109961633366016*F^118 - 1086524016205017180720273141910692523381176177595454154483899039744*F^116 + 16258933197389634160809780172793155457149309799608686512746956587008*F^114 - 22634648213491504416995912693710310849551973596625362965834640654336*F^112 - 488540727382432285456458620231413182112401266095142682317892177887232*F^110 + 2688631866186636523499673829714636328075427451766404105378451639238656*F^108 + 2183657866717294820827931776847626043913554029666075269978162236227584*F^106 - 69608953969469743802843175637060292622453500013790117333785670577684480*F^104 + 264043379907655673130973449485192574756691009734336319069241275856453632*F^102 - 243288253052971897043306891565390422374448365916060172591767723387879424*F^100 - 2852476888789192264262564800523776168179609933009899893659707881653256192*F^98 + 33100349528106402202780399738905514583881020243636624506147513196382919680*F^96 - 178967233176293901799339598845124810667000171606695400542169137285684093952*F^94 + 92280452575535084284125991690351568251141279955819372876321624968383660928*F^92 + 4232315347557063166199476902173910210949677570630895073703435335069369740608*F^90 - 19735243161778502255655637444921978795690578386489804133276251841223303163151*F^88 - 8508685547096865842963726874789094006304811234869648422500654875837101454020*F^86 + 354404581412481719755251407881647416341941384703256049350475305543769574708498*F^84 - 852237166355858949788476436885603057499289238912193338005124047392974211537620*F^82 - 3146068484853088182926992055029450534229298474798485395053698321354493633885489*F^80 + 21728980928639792635557994917140481744575297520336709694743374333068875689926136*F^78 - 18931400010011274105340763547251226337905608833310016591840181659442924762057156*F^76 - 242797630916832432624856094418528353393883899761805255532778655842146662448325128*F^74 + 1074579735832294850330595169270579488556379576295467127748249435013324676796410527*F^72 - 945247058850447411108901938843233084437989508221322913582575059460147777316790324*F^70 - 7833949232972989594387729711043662018780781800820229127732024409757901342567552046*F^68 + 36027449339044933104011183109713685291496316439656053887498117759634683579208540316*F^66 - 58769673824749560835881473151754114232530815066235123726190343105263321807870962559*F^64 - 67374317463853940962637909026571588878538511772772275608235378506562374156704267264*F^62 + 601847001172688226359333351264341940285845041030691827804934633162615699951729946240*F^60 - 1512924823628875679636471678404274168318349840438736703865690031754499356023592367104*F^58 + 1563938363706502549700449541776550532578620982672305338453411885892882962242152089088*F^56 + 2105372327172925228444146129725150178413636314313727424937659387223522373436685139968*F^54 - 11784227619369437925069256928820143585576580971844600773485724672315403941770452869120*F^52 + 23873795545147648069520828994078018109851815047491935052511304211722005933050877181952*F^50 - 25234501169621695705223194427076798908500718966321055842869102918262663182652604694528*F^48 - 1018615937049767946319134943863388674759057282043659998624804302676759887601003921408*F^46 + 60019674505924719245795420406896544870111888010461873320860902684191647955054838153216*F^44 - 132612424964398827750764160875727575085554984942188327700402106142336962607895113891840*F^42 + 178377246050327822199855235171103887004665116264496409353268983111049303333975250436096*F^40 - 151940078725578336774083086121118078984076277322957144724421578266813886525076532101120*F^38 + 23944108255426835054754717134269027870948146828992302425149159516090655961243468169216*F^36 + 196265708291403688515828618096508330888902005800518621100503139886679047285912157290496*F^34 - 448933271712763180275260097917102664616670880399439437269202508820578433289367280680960*F^32 + 648074503801557929919559880221821548075807830502901200232858348209745369341901664157696*F^30 - 732971473366880857455431581289889047767979455901436580120606912739717029595598592933888*F^28 + 695526127268194243397857416600451306740247056857798253805786303058158655982171127283712*F^26 - 564183011381974994214540950910183411826451075805954633273163517408554166360218854752256*F^24 + 383544306080534258123480696455230518975506931007604865468029300464227391844680231550976*F^22 - 207930449897050867061392575262080086210651303362208465883731939140125374653934669398016*F^20 + 83388610321923706377204230073874913118889730729228683571872705069998760214996948353024*F^18 - 21770699732575418157350235809215067438753579693421555199160193017097350336550988152832*F^16 + 2470175524926168731984176276498432646666013226397836017058366381068657658845129080832*F^14 + 379595570640569788700789382962484513976524116378987131776747706152612368138589175808*F^12 - 161804956925980371533163722819756684106384368802812410847466690532757920032191676416*F^10 + 16598525434615146795979782661516695119727209529147234746360122297636643842971140096*F^8 + 149590247755866440622165636763097974206680488913407231688683349587077636846256128*F^6 - 215783212175237241096046429860167744430253231528818377498874515938358436936286208*F^4 + 7187540745725443264529769084217212792045344504127065837703917484896512030801920*F^2 + 746367817535779008070665949963344852915073671279752725851884242106321716903936 [-1.52 < F < -1.51]
# 797493650625*G^76 - 18669669952500*G^75 + 10001994460290*G^74 + 3618490172514876*G^73 - 39418950159587601*G^72 + 49023489502194552*G^71 + 1833806660692859388*G^70 - 11891836330953077736*G^69 - 9483170733243922545*G^68 + 383209524870149943324*G^67 - 1108587480988452806718*G^66 - 4767427227568602859668*G^65 + 34486250102596908365313*G^64 - 9370191477609104244768*G^63 - 495062990283402048159648*G^62 + 1217048151792647416794176*G^61 + 3571166975399456378451680*G^60 - 20430846767196599702350720*G^59 + 303851253657803959127936*G^58 + 191282581386704153483425792*G^57 - 310229805598719421870501952*G^56 - 1057614832397439148675392000*G^55 + 3843154106104432028394521600*G^54 + 1958930854417864213778113536*G^53 - 27343367974237363768975193088*G^52 + 23199744073705077683682263040*G^51 + 125226679439229361882812722176*G^50 - 270917554610076238142900406272*G^49 - 309175335060691790627254393344*G^48 + 1603684992392907186413232988160*G^47 - 369782890597544977639165919232*G^46 - 6237923914985571175702321184768*G^45 + 7769170663688300101329614790656*G^44 + 15310109918613892057350577553408*G^43 - 41792562734639329147027874676736*G^42 - 11322962905748554045256373764096*G^41 + 141013983632488172548634537541632*G^40 - 92437594697403379805425538826240*G^39 - 316093511525713416614340027482112*G^38 + 516849210902730444323189693874176*G^37 + 371270783215108764171502749548544*G^36 - 1550835184778088813390695052869632*G^35 + 385916132429818982498668545966080*G^34 + 3085354692937749571596893051158528*G^33 - 3157090675595482304403283235504128*G^32 - 3741632967270895713599356936388608*G^31 + 8659681781798606480804820834844672*G^30 + 525277170140908415564135582924800*G^29 - 15062332112819236988942187749179392*G^28 + 9334461174028907051814283749883904*G^27 + 16870505771888115056277772558139392*G^26 - 24297796798625796725606596825055232*G^25 - 7980918557832578056952001408794624*G^24 + 36177803622539604659999447550263296*G^23 - 11425820735357175366594258297421824*G^22 - 34853098742778552213791621242683392*G^21 + 31258608662169242009694242454110208*G^20 + 18316917272068197290122377789702144*G^19 - 38344961565338053854040507948204032*G^18 + 3015138315477582060015105819541504*G^17 + 28991386211997655592833461556084736*G^16 - 15297453189394805550451226459504640*G^15 - 12574731159270210769775490502754304*G^14 + 14371845179590592960122474492592128*G^13 + 1062635770682096165713886752800768*G^12 - 7228164817857146017494165534801920*G^11 + 2132690317541072548622263683907584*G^10 + 1852639274401421608476982936338432*G^9 - 1209776265724352789224486015598592*G^8 - 90026734487575838746170913456128*G^7 + 234186933644032180286218104209408*G^6 - 41272765128897687982285275529216*G^5 + 397087053808603442540389072896*G^4 - 5329239286348137565427479871488*G^3 - 1357388602534529708356188241920*G^2 + 2655485769134531751003994193920*G - 610160543617472434483666878464 [1.56 < G < 1.57]
# 50388804174625471010623909552005268953995673600000000*H^152 + 26259814850038710964734668071188870704895414711091200000*H^150 + 5122684335331782762704753041657292445503365065094044057600*H^148 + 519379089453349260372632584681321093700910228136772549738496*H^146 + 30934076814064121670195770008840318259637807190523015369588736*H^144 + 1128865064553844771430381255993387806971047581756492056241373184*H^142 + 24476542691409071870060705530608855679633283132091287804986785792*H^140 + 250602829656157654632002340794134134208354228259907370273191493632*H^138 - 1078031741364997737425537786167620601407416871868280951683374120960*H^136 - 58996355738320615021379668921785075904132083491139583884445649731584*H^134 - 438411844171932758359576903391980372390247404312834840167234247065600*H^132 + 3782930623855989622230151776686173400300055165213136338018166313582592*H^130 + 67991300120447015276343969549364683320601649948276606017704220816310272*H^128 - 13005324937608019414880773802778062156575794194280098031326963624312832*H^126 - 5123752189919236034871612199571769767762128987885331776725334565282906112*H^124 - 12713295552714532141492789077746774450569128431356114063777937686129541120*H^122 + 261608060703799904344989805931101637396316922573531447968949537097566388224*H^120 + 947653925880910436613579366632142959538484326699353587381776298710489104384*H^118 - 10460242341720292282029859246127373376162121992242908139666794136166457147392*H^116 - 38277832347001574848626469975423968582862553056755521661152114301870838644736*H^114 + 354004498649785362746708851048288093828402043813717911303027212899634749898752*H^112 + 963422959656017918488424442296134187220508589974773136738535059496152726503424*H^110 - 10232939366559304526089972545023586597635372614483726402514886147924853329494016*H^108 - 12682442033112075812454934727386169500680759440002915775952482559075183881093120*H^106 + 241504722673275269588376674368551913913709702767001032162128155087548035658809344*H^104 - 77692481396502555411064290967591828617889489808125273990589030565428188309356544*H^102 - 4351313746460191937420925311762881893360772974875435071275549329511208813449150464*H^100 + 7971955215377229985919246167791840218561449031944845908377837098024320755792822272*H^98 + 54965760208672448204611289657288150981034170511769112747571258988244341608898436096*H^96 - 197693966762659037880099891281523459248594212273812260920509379204163174029885514752*H^94 - 404375736418673864928835106684231574178135793677549523115463981506365549132486645888*H^92 + 2930558528820685541058341060987414398078457569459378310276894674390331831460459475008*H^90 + 35468922117313445594433489926768292374849679397722117919351939047668047326430390593*H^88 - 28868560370578163219726749050189922098995515316879173678700157671727238933423877871488*H^86 + 39475897110326907606360851281952271875618352662578973780722531331573699935204032299136*H^84 + 186419668697672307348287693087698761168905817806374141787487004371852004144597263787008*H^82 - 543795228888390431136169446401859850493221130227467683879267417405961989080920266140160*H^80 - 597955460862154897293455336924777291301289393431560293815096528948936582476095434309632*H^78 + 4290040186390921213971977218605158697615895826628064103538562170413959913398771371728896*H^76 - 2278562556969083958967650692468348060976756762203534364444424943030877346256864823279616*H^74 - 20503833025648632345616710714038038739892277837430219677692842094250720289995227515076608*H^72 + 42198722047507406832920405352298860958796120172300574020396266974493171415830079326912512*H^70 + 34386517803707625682981965441741777730294913938453728959962090495923388328658241113817088*H^68 - 244494258929855931796060691629455342355144622985663259392113361072684886013189690855784448*H^66 + 251064680381303624132684458337786766489849424117104734945573671286935356080951758866612224*H^64 + 524747664497702927255829161973142926221957063143668560844071297183071860599978413384531968*H^62 - 1815506595327605392178613089593720050044952625751730485591919909406903773361278125720207360*H^60 + 1541733212924613485983498083850115558402853093847208058658897298421884126883463714173878272*H^58 + 2952379494764984651481713407433660149295826077661789193173103140333348511338974409041903616*H^56 - 10722892089323395761489205212466021126091351876852684154585153683599841731383546277793890304*H^54 + 13739558631438804932200012912574752847801582614091623034153000358416612905590038700734021632*H^52 + 656381477968460476289465854123448000695537699339433292357501968010446788170431569850269696*H^50 - 43883960097903323386641296171531203187113213926617413219199099295498845476516563875549675520*H^48 + 117180099622160651812302174568669700508635951519242767171477787071772405267151860030332993536*H^46 - 201477182906040764242718187532021518819703408454243087623832140912771804777076141147474100224*H^44 + 261442253096877564171579655062967061612313919559924987687581150196126279156580639884342984704*H^42 - 260407996441994240894624678071557583790170854827303420244318978413949183628778616249861013504*H^40 + 184611843151088529138928412010181107469384299250425741893862282262437559789527385408886800384*H^38 - 57347792690420988590139249122666008848193856184791223777337950294922525268257011768208916480*H^36 - 78942882715339083515319689950819689014286704283282481634156448079425567226167471779723870208*H^34 + 177031920558268188311059521310368748669570701947003789200631945152551734845143499120738041856*H^32 - 205394952896732069449591474102198391137476941044446456715269647002261006294635898228489322496*H^30 + 168749047311866456383013698935821799036346506542068340993272665575801108162882396925213016064*H^28 - 100794571427420537278277033486334728751101177900813400941211408121434149609207889523722158080*H^26 + 41566084121865364349526839151926892973192480255012071356170528323410610938649669859828301824*H^24 - 11100539576571972802476108040861898974289203436908518587804569344120358345804660210009112576*H^22 + 2351411454185658560429948553376629581684528068208197471926679054568543737172654756059938816*H^20 - 969551020485529230983736172180366226619282125214090680312015653223930985476703339665162240*H^18 + 473060275430686616788656625578223544032257806965874172067332307083756000986242603374608384*H^16 - 131628099843746430613988966326050375144873497826209475185235447169655222954910752364822528*H^14 + 17888971139621956723271920077402637147488052794506142039138878418760140624815909911920640*H^12 - 989698066689536200834798356742029557205874337161444435449939081269994915117849693388800*H^10 + 38245848367988873932750664484878584270485494357237120470315640577501007660680478720000*H^8 - 4280231680064924224616166524369729716908057306001059773723844082263130095222784000000*H^6 - 80742622111228004771530010776136477264120467582884343274986295091627923865600000000*H^4 + 1786626847190574032108125733590665093943380395754053448630298239565824000000000000*H^2 + 28345293671406491538716455432027492581253395926722968505034997760000000000000000 [-1.89 < H < -1.88]
# 79228162514264337593543950336*J^152 - 237684487542793012780631851008*J^150 - 166104318591233754525414690127872*J^148 + 1636407869645548656438585604440064*J^146 + 146651937527396277965273383426850816*J^144 - 2563152252637064793030606644920188928*J^142 - 56340513770792847618480991343833251840*J^140 + 1547153639731905517986170084666202128384*J^138 + 7780786143570862789078231871460663623680*J^136 - 465327458911471490246267266406349082198016*J^134 + 158462569896721706247053455058223736291328*J^132 + 97840179069432920286346860273907592928952320*J^130 - 313708711057983978729712948317521234578374656*J^128 - 16599499370068268170863644911289486999723966464*J^126 + 95858946309052937354273665744766950611231965184*J^124 + 2197647500489521675217911012267978180007009714176*J^122 - 18392201655092828951777149737836999343867214954496*J^120 - 222828998331014215595381036509974813264997452349440*J^118 + 2542856705472216694247340713768606837479341356482560*J^116 + 17212762887088509627512601666316538498017914815250432*J^114 - 276756889832317260753123432103213284092333494405955584*J^112 - 839217016331929348278294848621737183578396947650707456*J^110 + 23320982918418843662836926510277225355338575335416397824*J^108 + 1443822039465203009662798816981464238111200981647622144*J^106 - 1399034591025022823952243124324497613700667259052118114304*J^104 + 2952451603309450167215427685334046133370275661398560473088*J^102 + 56029732761491917224279538938065632263089860377775911239680*J^100 - 188422123720082159256232492155587244417515689725017906397184*J^98 - 1586500825927901553586977505599067823056780786390280947098624*J^96 + 4567797023727409955497777603758086392478701417000171056163840*J^94 + 47766608109264438417902403751336148679349951474771418461257600*J^92 - 5028524381913679916725756186976380068683964753926267160452544*J^90 - 1927533132117712186734950143470600716736381104109613569552343103*J^88 - 1843666530728913360768480778426728498480482379356099836481091428*J^86 + 66342534846796435940109851479241391696212030215272522729435394578*J^84 + 52302310162636644629440352331029792097329322637389450570982920716*J^82 - 1776120266405832349348222045625965065570424114190364548391334196001*J^80 - 1052346185085081502754503117156606779775626094496176932100500283656*J^78 + 40552378947618344216358059653000635929076186691787167516691888612348*J^76 + 961378548792966023565992924957401348958708011486407084968232978872*J^74 - 731965580751708724030756398197101857143033655814838150688490755593201*J^72 + 510273141141010320747373985583555710426970247910973025101706933802284*J^70 + 9738408752405799455298085268266837883396317814498323868926747937921234*J^68 - 12966101173929778121330176487198329188511640515888192822088927117635588*J^66 - 95668279775610888759915956056290716152619351737149298858065532831382351*J^64 + 174137968639622938054423645240693922005030637495199201505564223637364800*J^62 + 735141129491557160982280978500593110450265696768220265577122512818001600*J^60 - 1522952507636112428208688365091880331677620821935361000538957582472405760*J^58 - 4933738287509712972458981528964479132465842362948423420636571192904060544*J^56 + 9393717951791379475513368966277928931367355618157555200666050279108137984*J^54 + 31348177493065736732464782137563884137186808152080372778859142502895803392*J^52 - 41180772611141662271975284828414968483215499402550503995277557540524572672*J^50 - 182278488061671291370114976963512982974375934844973437683116052322182743040*J^48 + 105055333688117010059755612523860321842704889282673802253201845950325800960*J^46 + 888845111696911128444653426135966387888404610731095136577317256665741312000*J^44 + 161424950252140778434323607227087280077379215853275293997314697336746999808*J^42 - 3162928716762824955013203057255666612751948304889885639687916850098094702592*J^40 - 3275502339664748566513291489492283268740849393784792294156940475258563198976*J^38 + 5349774046326111838934283898629591912323040607416208680969210284970303553536*J^36 + 12822357905233373401285157643195443943120119426557106118987224169672923938816*J^34 + 5124491455344715528961535654825962616250265771394805904387676163332630773760*J^32 - 9994921020172236527186328168951634586674288468192685590039454043609306759168*J^30 - 13561462708253868918523159358113545896427391457092040327734710656952562614272*J^28 - 4271029740958885345851483309296445880842085786923869765738971413992244772864*J^26 + 4719025155398711451719622974622010030623919115567297728752803788564084031488*J^24 + 6231097477101206192807082265126098237153841416570995534158836350728091467776*J^22 + 3620536496427089743465365074649127872199863380880304506873146520046426652672*J^20 + 1317026318341117423933247913034896268904102665244245726504778729622620602368*J^18 + 332986933686923799049248245711689283440505242076293215790314243102473191424*J^16 + 54733254769942030402368964911319661923167202430797298587806817506516008960*J^14 - 352231893236691163681822616312134178401988626885086707620603523290365952*J^12 - 3416861871089229370315880999226358424888708607087397870601718317157711872*J^10 - 674827655006035921176091174273539712695607162677217521130099287263281152*J^8 + 66360812079865509029300851268926343725429251514546932510532187405156352*J^6 + 683064815820596109330436278803974403403130372751033014640825459539968*J^4 - 73523340591661249405200124709722097445434526813651427329420191334400*J^2 + 562354198139683355573410799245520114347260164865269094129174839296 [-3.13 < J < -3.12]
<A, 0, B>
<C, 0, D>
<E, ±F, 0>
<G, ±H, 0>
<J, 0, K>
<L, 0, M>
<0, 0, N>
where
A = -0.981600318420614
B = 1.22637059157515
C = 1.00542822560813
D = 1.45378555417659
E = -0.841242484580385
F = 1.57363110372136
G = 1.14795967730473
H = 1.36608650814826
J = -1.96227359712285
K = -0.516695649403492
L = 2.58994610583885
M = 0.233415492584973
N = -0.903325097369556
# 6946371*A^28 - 620628696*A^26 + 7165196248*A^24 + 37828191094*A^22 + 508232506170*A^20 - 655671626230*A^18 - 2874019751637*A^16 - 90652092262*A^14 + 10277611312945*A^12 - 5802293017386*A^10 - 5737753237865*A^8 + 5445125953376*A^6 - 1205092086912*A^4 + 87493478400*A^2 - 1866240000 [-0.99 < A < -0.98]
# 48624597*B^28 + 4532322906*B^26 + 18678729181*B^24 - 748883023456*B^22 + 5357203184256*B^20 - 19624321715328*B^18 + 44298179428864*B^16 - 66328586590208*B^14 + 68012437147648*B^12 - 48086301048832*B^10 + 23102657593344*B^8 - 7253379252224*B^6 + 1381025972224*B^4 - 138680467456*B^2 + 5435817984 [1.2 < B < 1.3]
# 62517339*C^28 - 462527226*C^26 - 4856723423*C^24 + 29423236866*C^22 - 6036759219*C^20 - 391133436094*C^18 + 2413988507114*C^16 - 9324065757012*C^14 + 22445398009791*C^12 - 32193312447328*C^10 + 25113105587968*C^8 - 6362158268416*C^6 - 5041303846912*C^4 + 4287719538688*C^2 - 966367641600 [1.005 < C < 1.006]
# 437621373*D^28 - 17365092768*D^26 + 300870197536*D^24 - 2959727171712*D^22 + 17798504304384*D^20 - 63205240428544*D^18 + 91719054651392*D^16 + 257634704654336*D^14 - 1764727613227008*D^12 + 4635185885741056*D^10 - 6911347543506944*D^8 + 5904450992472064*D^6 - 2493171875446784*D^4 + 269822730436608*D^2 + 37950331027456 [1.45 < D < 1.46]
# 173659275*E^28 + 8467134582*E^26 + 41845781361*E^24 + 4651995410*E^22 - 339647503699*E^20 + 20123688538*E^18 + 979171021354*E^16 - 516014697220*E^14 - 1320763244377*E^12 + 2035179659016*E^10 - 1252171770088*E^8 + 399411439072*E^6 - 65330028432*E^4 + 4413844224*E^2 - 18662400 [-0.85 < E < -0.84]
# 1575*F^28 - 125696*F^26 + 3859112*F^24 - 64620000*F^22 + 681552624*F^20 - 4885857408*F^18 + 24867263232*F^16 - 92066064384*F^14 + 250557112320*F^12 - 500538933248*F^10 + 723756449792*F^8 - 734557896704*F^6 + 493782827008*F^4 - 195957882880*F^2 + 34359738368 [1.5 < F < 1.6]
# 809310879744*G^28 - 6254667497472*G^26 - 96861921714176*G^24 + 1560844937729024*G^22 - 9253237638360400*G^20 + 30242165864199080*G^18 - 62342737807167733*G^16 + 96152350352838118*G^14 - 156399285396499199*G^12 + 303749521653489490*G^10 - 512315048955128635*G^8 + 602914350881321082*G^6 - 450666762644180486*G^4 + 191105650786183452*G^2 - 34571631968477289 [1.14 < G < 1.15]
# 7340032*H^28 - 171180032*H^26 + 1681383424*H^24 - 9188598784*H^22 + 31107320944*H^20 - 68645848040*H^18 + 101017560071*H^16 - 99714390072*H^14 + 65806807696*H^12 - 28960546304*H^10 + 8551297280*H^8 - 1683855360*H^6 + 213610496*H^4 - 16056320*H^2 + 524288 [1.36 < H < 1.37]
# 771819*J^28 - 10985904*J^26 + 48806758*J^24 - 112223690*J^22 + 1000981605*J^20 - 9798493102*J^18 + 60619660149*J^16 - 256506698390*J^14 + 677749911731*J^12 - 950861542512*J^10 + 434423312280*J^8 + 361079412736*J^6 - 399558083792*J^4 + 118699868800*J^2 - 10899360000 [-1.97 < J < -1.96]
# 1800911*K^28 + 32639622*K^26 + 80794361*K^24 - 438436182*K^22 + 549157723*K^20 - 969388402*K^18 + 1504993498*K^16 - 1003184754*K^14 + 307136864*K^12 - 108523308*K^10 + 68806979*K^8 - 24951000*K^6 + 4118232*K^4 - 270432*K^2 + 3888 [-0.52 < K < -0.51]
# 3161370624*L^28 - 188809893888*L^26 + 4836805254400*L^24 - 69183270040832*L^22 + 598309100102224*L^20 - 3047143628314200*L^18 + 5778096552165395*L^16 + 44876281203292400*L^14 - 495672940747609028*L^12 + 2436826645106101760*L^10 - 6480595526215811072*L^8 + 8340886307106455552*L^6 - 7294897311820283904*L^4 + 15038868256557367296*L^2 - 746542006980837376 [2.5 < L < 2.6]
# 7376531456*M^28 - 19316680704*M^26 + 10033117440*M^24 - 30206178560*M^22 + 138339289872*M^20 - 197166000360*M^18 - 96251973225*M^16 + 525540172518*M^14 - 388840126293*M^12 + 86351682088*M^10 + 650046672*M^8 - 1103251200*M^6 + 74036480*M^4 - 1677312*M^2 + 12288 [0.23 < M < 0.24]
# 5402733*N^28 - 134799186*N^26 + 870934351*N^24 + 3512821234*N^22 - 72890031501*N^20 + 358063409738*N^18 - 435177472130*N^16 - 2897970166308*N^14 + 15712625619017*N^12 - 37636736759416*N^10 + 52908903816944*N^8 - 45862477866240*N^6 + 24021154551552*N^4 - 6947440392192*N^2 + 848521007104[-1.0 < N < -0.9]
<±1, ±1, 0>
<±A, 0, B>
<0, ±C, D>
<±1, 0, E>
where
5*A^3 - 19*A^2 + 40 [2.3 < A < 2.4]
25*B^6 + 21*B^4 - 64*B^2 + 4 [1.0 < B < 1.1]
4*C^3 - 15*C^2 + 8*C + 8 [1 < C < 2]
16*D^6 - 55*D^4 + 28*D^2 + 4 [1.6 < D < 1.7]
E^6 - E^4 - 41*E^2 + 25 [2 < E < 3]
Numerically:
A = 2.34418544136513
B = 1.09232115205283
C = 1.47517871197982
D = 1.66559454600488
E = 2.57325514761847
quickfur wrote:quickfur wrote:OK, so today I had the idea of a modification of J90 where only 1 spheno group was replaced by a hexona group.[...]
I've solved the system!!! As it turns out, there were several bugs in my program, and also a good number of silly inefficiencies and redundant computations, all of which contributed to the failed attempt last time. This time, I managed to squeeze out usable numerical coordinates from the system. Polyview confirmed that edge lengths are as expected. So here we have it:
6) Sphenohexonacingulum:
mr_e_man wrote:[...]
It's interesting (but perhaps expected?) that the polynomials bulge outward rather smoothly, with smaller coefficients at the ends, and smallest at the highest-degree term.
[...]
mr_e_man wrote:Do you know of accurate numerical algorithms for solving multi-variable systems directly, without reducing them to single-variable equations and exploding the polynomial sizes? I can see a few possible ways to generalize Newton's method.
And what do you think of the rigidity of vertices in 4D? Do you agree that it's proven now? viewtopic.php?f=25&t=2475#p27387
quickfur wrote:[...]
2) Sphenohexona:
- Code: Select all
<±1, 0, 0>
<±1, ±A, B>
<0, 0, H>
<±C, 0, D>
where
A = 2*√(3/7)
B = 4/√7
C = 5/2
D = √7/2
H = √7
Surprisingly enough, these coordinates are simple quadratic irrationals, and C is even rational! Certifiably insane!
[...]
<±1, ±1, 0>
<0, 0, √2>
<±8/3, 0, √2/3>
<0, 2/√3, 0>
<±1, -1/√3, 0>
<0, -2*A/√3, B>
<±A, A/√3, B>
<0, 2*√2/√3, 2*√(2*√2+3)/√3>
<±√2, -√2/√3, 2*√(2*√2+3)/√3>
<0, 0, 2*√(4*√2+6)/√3>
where
A = (12*√2 + 4)/17
B = 2*√(12*√2 + 38)*√3/17
<±1, 0, -A>
<0, ±1, A>
<0, ±B, -C>
<±B, 0, C>
<±D, ±E, -F>
<±E, ±D, F>
<±G, 0, -H>
<0, ±G, H>
where
A = 2.2687735225868
B = 1.72705685777017
C = 2.13734061183373
D = 1.60805756254794
E = 1.41283166211866
F = 0.990425880064121
G = 2.32652143270826
H = -0.229293908161545
4294967296*A^128 + 68719476736*A^126 - 4346506903552*A^124 - 39754217291776*A^122 + 1986729464561664*A^120 + 6294059823923200*A^118 - 481233938933612544*A^116 + 157096857724518400*A^114 + 69253743456253116416*A^112 - 151062066947734634496*A^110 - 6649826933960893005824*A^108 + 20346123365811943899136*A^106 + 477993382684520567799808*A^104 - 1621316731296712189018112*A^102 - 27693175464102811962179584*A^100 + 95941085509731677752000512*A^98 + 1330304678306698400276807680*A^96 - 4640619034175944134443925504*A^94 - 52910655376234066432344457216*A^92 + 188646644885325919777470283776*A^90 + 1724670479608120508806134267904*A^88 - 6299046613621147603735326883840*A^86 - 47240902875258546426940579987456*A^84 + 179513786523001152028956178219008*A^82 + 1077517036147977498419780079246336*A^80 - 4390480068962191556684095930294272*A^78 - 20072726039470273121992178641935360*A^76 + 90188360378129046917033185304172544*A^74 + 306179490650366989604629111401599872*A^72 - 1561252370381931841064588502232369664*A^70 - 3781788839794811673610624772626110784*A^68 + 22955259602380177847246216090426605952*A^66 + 34979938053506666522674786349054529729*A^64 - 278255763954595597998250898515029031440*A^62 - 202312404407147899735932648443734719744*A^60 + 2641672122278494387765773553209548814256*A^58 + 322362293542610781060254999288636682256*A^56 - 18956116549793736317803878158133978352128*A^54 + 4914936011679225436895614820383232016496*A^52 + 101926884705377042911618541806185814132352*A^50 - 44905954991648082764230078396376386768608*A^48 - 409746167334164755076083442716877497039296*A^46 + 196300894986429717035281907342624893076672*A^44 + 1207780230944270640916935272812566952402176*A^42 - 545528054027719399805163161681434111418784*A^40 - 2489183827552870650316119609986714125492480*A^38 + 1053630168989187167937948908645308334533632*A^36 + 3311573620242004372227874986140568342107392*A^34 - 1414250038991188944134207976894727595265536*A^32 - 2493174209746520503495876125613420595485696*A^30 + 1218233959969710529864474934023175619134208*A^28 + 804291160002492021087905697082385260572672*A^26 - 618461014403340772596910787877837035615744*A^24 - 19962757426484278025802782744952616801280*A^22 + 172720178860224803111453514365461035226112*A^20 + 17305742154460449017598711936031704776704*A^18 - 21124087580545866723088026513230883245824*A^16 - 3800935959193667654490086907041411514368*A^14 + 1373709336147957882610653041510023680000*A^12 + 562663877993650188201195635355034648576*A^10 + 75056800179657118006957231547830853632*A^8 + 4368669356023653423030565013386952704*A^6 + 94548797587482466570631573909078016*A^4 + 76294215969953510246106446954496*A^2 + 58578616304438835054305673216 [2.268 < A < 2.269]
125581640625*B^64 - 4477882500000*B^63 + 47011752000000*B^62 + 62556996600000*B^61 - 3548600379225000*B^60 + 5986837858608000*B^59 + 135331783358979600*B^58 - 136056013868966400*B^57 - 5147349244075497060*B^56 + 1431270864876268800*B^55 + 171660885708552370032*B^54 - 173042804449021278720*B^53 - 3678687947036577415800*B^52 + 7917934139082009809024*B^51 + 42928160881977688040592*B^50 - 160650607646906296782848*B^49 - 121944920357764145085018*B^48 + 1552112428649549267280064*B^47 - 4083470799720032203708560*B^46 - 360200286655983275191424*B^45 + 71216232448014401221077576*B^44 - 207293309835939180737625728*B^43 - 565204510984319862033618768*B^42 + 3380546796915423091061778944*B^41 + 1662300738924906173021277468*B^40 - 33530990925562892488800887296*B^39 + 16554218883330986217766506448*B^38 + 245024852356215617543567078400*B^37 - 287554920396149514563453802440*B^36 - 1396420263188548720227589464704*B^35 + 2483373580963811559420599033776*B^34 + 6269349975544050724656207623168*B^33 - 15467208603979292142333096099471*B^32 - 21542374230325135278997454710816*B^31 + 75957286960763216290124352532304*B^30 + 50414520200365761908777549066688*B^29 - 304163608864920484795835034875104*B^28 - 34729119165300619767829734343424*B^27 + 1003707367228316320036937935158528*B^26 - 344400849835098137866123371179008*B^25 - 2716150454217143946891962671212800*B^24 + 2051775303365875967331457736552448*B^23 + 5914861890884661937027939837763584*B^22 - 6899880789017697816025051728052224*B^21 - 9998170938082863746800377044385792*B^20 + 16495983349890649953138396139225088*B^19 + 12240200268947086069216442319503360*B^18 - 29362646361998991074473780130086912*B^17 - 9013733618869461282893589255356416*B^16 + 39007251571015599844842361273188352*B^15 + 189696222422643517621108126777344*B^14 - 38009831882505332814692986258456576*B^13 + 8466482182897654070143986895421440*B^12 + 26326022033513221110848821814886400*B^11 - 10759943740234183559767347561496576*B^10 - 12385028463884626601078830433042432*B^9 + 7229245056404484755305487166078976*B^8 + 3687306832214648842873394958434304*B^7 - 2983275887355356094225064627535872*B^6 - 552131920626665101352758409166848*B^5 + 763548822259047413369635061366784*B^4 - 39884564022186721140349205479424*B^3 - 90499955097733034768851334594560*B^2 + 23063726644949413757431131930624*B - 1335006014854262660261740544000 [1.7 < B < 1.8]
67734848878018560000000000000000*C^128 + 11677745984089935052800000000000000*C^126 + 429152438160561776099328000000000000*C^124 - 12098238167404988707205283840000000000*C^122 - 323692711632120366196531082035200000000*C^120 + 31446965428433694135816629941960704000000*C^118 + 273231023900867429417549741495691509760000*C^116 - 31694924240037511048517763756647113555968000*C^114 - 14223599055736587714388050726612482654208000*C^112 + 14180353702021438551453932337927673475015639040*C^110 - 87850570893382285650646195184159993933328285696*C^108 - 2647131044722088368232250696180719761248579747840*C^106 + 33757425889146754258984315644545814927785815179264*C^104 + 99945935802575541796457737982051398956980616822784*C^102 - 4544030035643521908094618658618361624406189244678144*C^100 + 30526003696483957909033117097415214926943668915929088*C^98 + 135921402178141808642150935769132316876028547919380480*C^96 - 3527648523056335701334223020109647730706947372688080896*C^94 + 15456131598856731705131749760584707458639364471843454976*C^92 + 97399516257676959030455344352750995948253180149850701824*C^90 - 1104978998555780130055128138753395390299590066648105582592*C^88 + 1272301774557046163800223166896686807992763641303439114240*C^86 + 20702299464694666346015244622523439133315430687731966984192*C^84 - 37644693013146158019340088131787592795460479923587464069120*C^82 - 412538376463638226721683679946377461284246402651268324697088*C^80 - 113955598281698346549525856794058474532357020432629953519616*C^78 + 20389208142576837978125463240557018505777082049254104661287936*C^76 - 68411746664402363841578403000708663106737000312007010008328192*C^74 - 250220973205113795583959973158511157969618683251758665091955840*C^72 + 2142083706012728062829164624966601530269957446590850666935264768*C^70 - 2872486820934466918575818487302884963983237750299404994286504256*C^68 - 18713285949987634501674002756359583088364886588390402091621385856*C^66 + 80215888483063846478091465712845120941160401141316671983641121057*C^64 - 34688201740574933837888527487084051850503798169475430703781403984*C^62 - 496609711613972919292390980560168547904918065095601109668811772672*C^60 + 1160977232077840026090033442313655129547961240664909129287012990688*C^58 + 625146389853342032981115235424343898652791368485985542528780664840*C^56 - 6524096883342346211464056329651255183926831572930540306462548999728*C^54 + 8181295831637416216661514321875912602034822905777825570586787756880*C^52 + 8558426783776087799892558495559673337656176260598246201258581847712*C^50 - 34033233522666860407292224113123920764491728843183595440228301135300*C^48 + 31201207976322419483029981539769725833275268689631926031774480040048*C^46 + 5887691617456451083768653684117890032743192454944090700475992539104*C^44 - 35411297703758202064661412428783352096756464958873160022505405751648*C^42 + 34426708593751407527597564961571079909829941463198413317579958983128*C^40 - 2348571885989606145685008346972298963091932322481883455243898539248*C^38 - 41966152368270749822704929554197348293415102205152037886246927421264*C^36 + 20112217270258945790535363992574624830288820941123189870060909128032*C^34 + 37126187736392038702701323766828030886460519020532586549621950565606*C^32 - 5530550033464219135946233644165984613207791361554224507936550607600*C^30 - 16050891412343042530398268675614955702587787222037427288692674923968*C^28 - 16904446561665455016430168494835210213799956827542426522206198776544*C^26 - 4459140100462326672088085257665186908482190331204827782936074306568*C^24 + 4495357152540948919166171584326508519468054058062795843550316136048*C^22 + 1322490655512191036608904807346584295178520692352259027441534581424*C^20 - 90689416300420981087435904621424386388829311842254744064538638240*C^18 - 130703398328122401373565001981070221775466980116194795918374673028*C^16 - 26464242877588731612316313488248053408599265848785800361229594672*C^14 - 1536451924641769033394102914895216869494983913133128750860884768*C^12 + 3655210062240585762184108068673234923474752325055732284726459744*C^10 - 209047700893751602947653830297144802487803997905296239407483352*C^8 + 109463565068327246722802098468908292626987481609838543208588976*C^6 - 41684031626070692145370697149335774778716844409690861395021168*C^4 + 2270224834631064928220543256996851483545994202413453665728032*C^2 + 132902468689851613813688622029492515210256711623931608905409 [2.137 < C < 2.138]
16777216*D^64 - 335544320*D^63 - 4076863488*D^62 + 89867157504*D^61 - 243780288512*D^60 - 3204690477056*D^59 + 18375346749440*D^58 + 42126454161408*D^57 - 496764477022208*D^56 + 56044231802880*D^55 + 7959836916789248*D^54 - 10868684755363840*D^53 - 87224276236963584*D^52 + 205455371277587200*D^51 + 694906323573910976*D^50 - 2382234193227508192*D^49 - 4107488506185785359*D^48 + 20332952327951406032*D^47 + 17595891980056878712*D^46 - 137360778176287436912*D^45 - 47265106621288835732*D^44 + 766030620012880532752*D^43 + 3262615665563869512*D^42 - 3634407055290628028240*D^41 + 803306278771293885270*D^40 + 15023296284958984852656*D^39 - 5514755877409110779608*D^38 - 55090077853908182272176*D^37 + 25260933030054507836460*D^36 + 181067993564785153351024*D^35 - 93551652908627487064520*D^34 - 533906939498062817838480*D^33 + 298299662963417137797185*D^32 + 1401745211227292356824768*D^31 - 833093212190373743820064*D^30 - 3236675051337964589128992*D^29 + 2020171130558047165186784*D^28 + 6488661196502957392977728*D^27 - 4163554845714368886824768*D^26 - 11174011837884940209316608*D^25 + 7107900739604955153302912*D^24 + 16405760707666497273692160*D^23 - 9761816898522300515521536*D^22 - 20429014024251800153238528*D^21 + 10360605677249953978381824*D^20 + 21453943674108478257238016*D^19 - 7868727860660771798069248*D^18 - 18790354347209081557491712*D^17 + 3348942388439826604322816*D^16 + 13395439841733326310850560*D^15 + 592988331799693053640704*D^14 - 7402373391761986219671552*D^13 - 2122586501332096320372736*D^12 + 2878934891750899641745408*D^11 + 1613584299040115329073152*D^10 - 620365969069601735835648*D^9 - 627118654526181208424448*D^8 + 445530553537374715904*D^7 + 108517401990194784108544*D^6 + 24195629550540242812928*D^5 - 1039186236128341524480*D^4 - 401529110656312147968*D^3 - 1787066228838236160*D^2 + 1396524212394393600*D + 37868323995648000 [1.60 < D < 1.61]
16777216*E^64 - 201326592*E^63 - 4278190080*E^62 + 63644368896*E^61 + 230805209088*E^60 - 5902515044352*E^59 + 1448734883840*E^58 + 260689911480320*E^57 - 522177299259392*E^56 - 6419404542984192*E^55 + 20841235384725504*E^54 + 94190648211572736*E^53 - 434984654199154432*E^52 - 820486154781443840*E^51 + 5751219346013830336*E^50 + 3561659827412290912*E^49 - 52552090185962475695*E^48 + 3996510928383909728*E^47 + 354010387537885051472*E^46 - 154786719590901454208*E^45 - 1892838116638613238096*E^44 + 990165686914170792576*E^43 + 8865099977219319109760*E^42 - 3305668846760468417024*E^41 - 39708721264361655695008*E^40 + 5929605932433634339328*E^39 + 170393989940783646784512*E^38 - 6486645804851632302080*E^37 - 654251323865629049099008*E^36 + 19662077411670639360000*E^35 + 2140682914970202100287488*E^34 - 30582077649279410749440*E^33 - 6032039200398403839643392*E^32 - 437530724579759755788288*E^31 + 15469656738161208044941312*E^30 + 2818522776898044853485568*E^29 - 37522132248055229785792512*E^28 - 7058053669030659206152192*E^27 + 82990037621978678699163648*E^26 + 4164738047114049344241664*E^25 - 154442944613290709227208704*E^24 + 24914881231225869603700736*E^23 + 226522963395085268559069184*E^22 - 87802605533308939868831744*E^21 - 252104852548023891603226624*E^20 + 157850617766191302973587456*E^19 + 206079653080083223657054208*E^18 - 193017974878104485130928128*E^17 - 111170802977159223747543040*E^16 + 173758681049001772516900864*E^15 + 15334635009454821135613952*E^14 - 110383570578962356205780992*E^13 + 37456334201962270405165056*E^12 + 38033980745746938146586624*E^11 - 35120059813135440779673600*E^10 + 2069096708772481046937600*E^9 + 11298330409665972909637632*E^8 - 6097794377745189893570560*E^7 + 90112804476195918839808*E^6 + 1154363805947847537328128*E^5 - 513183714046010495860736*E^4 + 90195430108707587883008*E^3 - 2527963304808815788032*E^2 - 1020780824990215831552*E + 75766378699811717120 [1.412 < E < 1.413]
281474976710656*F^128 + 320881473450147840*F^126 + 110829223967448891392*F^124 + 14160807849560754880512*F^122 + 795844029869581039304704*F^120 + 19505768376771928899190784*F^118 + 134634684040744675984801792*F^116 - 1964662155309058136226136064*F^114 - 20349056648811511577749487616*F^112 + 175048729049606148705363165184*F^110 + 1336614097081719005396613464064*F^108 - 11807291533303089074610989170688*F^106 - 43703339662220168512417164165120*F^104 + 530303930864206425046337026260992*F^102 + 563854063616414472123726881095680*F^100 - 15393477207731767942130742190931968*F^98 + 1251640013857718240972065868939264*F^96 + 375345001543337806941465229010665472*F^94 - 387292765024854088528918822626918400*F^92 - 9012874935589312684426108940682395648*F^90 + 30500635452811419328451718352630824960*F^88 + 104153239429467474090149373948035694592*F^86 - 894387719249099387935489781223806394368*F^84 + 1354127223727652486523174671642394533888*F^82 + 7363258534760467375634949602150926484992*F^80 - 40143433683560788892619300080495810500608*F^78 + 61679167901775101436828782736605091275264*F^76 + 129282159588679734712839186724407844881920*F^74 - 825016519057391367518491618028856859944512*F^72 + 1699657375188118442102026263302784106179712*F^70 - 823716809534990003580679475948080395721888*F^68 - 4451866719140355778398213304002323594548576*F^66 + 12992697823334710948728012365421643598404033*F^64 - 15683806758331907137517739099025360448780688*F^62 + 650978581758323788008758579110474531100448*F^60 + 30906539813276337712917437099187306081278656*F^58 - 55682138241011181831348255493289389946617592*F^56 + 45372673958555789891421653389716526897440656*F^54 + 1093985543869116085863074095417994119539696*F^52 - 48986275347346659276505522930072425883564160*F^50 + 59884358044365574742442762418412059898627516*F^48 - 29987539852568133967177883703287654279033424*F^46 - 9904462422431423233459052392290398706225920*F^44 + 29078058975835961028754445805037543587145344*F^42 - 23184446720207468672553291621138407588650792*F^40 + 7947152159903804760345472535002754213298768*F^38 + 2196804568263477208522232813591715515062160*F^36 - 4371663470111316381990888807028132131514752*F^34 + 2695663437848076424560678456006425160258854*F^32 - 931289763905633438973306440434358608749232*F^30 + 143069271445140722277683530284231806180768*F^28 + 30437524666729883014658416793323872054720*F^26 - 25038377010525927214146939898726002649096*F^24 + 7727387507093399017267422176536391305904*F^22 - 1484997457424634107466861877446171452272*F^20 + 187201258250786483619775301750443862784*F^18 - 11208906032052992203152162329215216644*F^16 - 1357192112925550450533343382776789360*F^14 + 437002030438042463507163437206733888*F^12 - 50690758295632146705185405206508800*F^10 + 3121783496815136094341165601403880*F^8 - 94861263191006555804973924303120*F^6 + 1245465415145175459463782894736*F^4 - 4987122629556268907183182752*F^2 + 846057245502084022907361 [0.990 < F < 0.991]
99225*G^64 - 3061800*G^63 + 21377700*G^62 + 268427520*G^61 - 4102979658*G^60 - 2798465184*G^59 + 292116258132*G^58 - 736866299728*G^57 - 12119265628363*G^56 + 55129866685928*G^55 + 333498042972816*G^54 - 2178038633136016*G^53 - 6384974073802848*G^52 + 58417159977414464*G^51 + 84919807710105824*G^50 - 1155400207760071776*G^49 - 724450223528410286*G^48 + 17495246033806331888*G^47 + 2386410124548349176*G^46 - 206149758038144905920*G^45 + 31870013766102760708*G^44 + 1892919115143001411648*G^43 - 614005155555861642856*G^42 - 13358523152314873910496*G^41 + 5868707466763893025250*G^40 + 69927176086636006051408*G^39 - 41383545510579554615664*G^38 - 251458499046642118372320*G^37 + 250439471887677959124120*G^36 + 515457262876731066552960*G^35 - 1303064036324290912155920*G^34 - 297706170766485380326912*G^33 + 4709193362695202931676357*G^32 + 585225837816116141845688*G^31 - 4651906887576398196151420*G^30 - 8000043843310686640909376*G^29 - 45483581482556243686160490*G^28 - 13549367702102808377888800*G^27 + 174559565348933792092632884*G^26 + 213669308153860397200015280*G^25 + 78091886133326563043108713*G^24 - 36602150005318230629558968*G^23 - 972296922034317331094322496*G^22 - 2557396184405947752556562192*G^21 - 1927574992792938088254797672*G^20 + 2277062361558755774925802304*G^19 + 7860620680275100127200477456*G^18 + 11545885309845172893404818400*G^17 + 9474315179967365197698384464*G^16 - 890834100613946036644704256*G^15 - 15844883854795078616891440128*G^14 - 27318519512935153428742184320*G^13 - 30916211583533393515888740640*G^12 - 27445568333908686163018984576*G^11 - 19874572105772364652068171520*G^10 - 11701524575725969158127068416*G^9 - 5412851088516142045020230016*G^8 - 1824535341771209904432014848*G^7 - 422241709170396451650112256*G^6 - 61493983516367813946049024*G^5 + 18303596498832383039121920*G^4 + 20832737951334165807886336*G^3 + 5743917751700845654495232*G^2 + 387333846783625621524480*G - 15642478374397443014400 [2.32 < G < 2.33]
42286532693852160000*H^128 + 12280546066138398720000*H^126 + 1525929985988316522086400*H^124 + 111084338398756751592652800*H^122 + 5393927537562394242783903744*H^120 + 187105069481916095062201073664*H^118 + 4823843735776675120543376080896*H^116 + 94518662447592642103114373005312*H^114 + 1420648419190735572855279832793088*H^112 + 16311045723494685861407690477010944*H^110 + 139525514318456250248861604414226432*H^108 + 824469378680943347140384685985628160*H^106 + 2462577398590764952262711229101899776*H^104 - 7973995888042123074750604966354747392*H^102 - 136554525246733266430072487288344936448*H^100 - 686915548247471359436371684810442145792*H^98 - 626163269510855287908198316039409893376*H^96 + 12442233175082425303885222873074263654400*H^94 + 69816463050871674012347556312278953099264*H^92 + 34131064890814412352105329511042809069568*H^90 - 1104125732265256245430503323962213762564096*H^88 - 3311066271655421323398921462725720779390976*H^86 + 9936081071537681111861112201650131262947328*H^84 + 56043929411327928901562933320978438302105600*H^82 - 95901256429316379201794994442369499318871040*H^80 - 718574453893940127731034926580095742747770880*H^78 + 1359067581150856364556278162096271270607565824*H^76 + 8404749985112998447293703226251624235392182272*H^74 - 19253947672840462623976779009572148064880997504*H^72 - 81479909274740116978313084251287766914621923840*H^70 + 227072259708074398881585162831824002649232120512*H^68 + 565225853066789617388566013919081904558474190976*H^66 - 2122121351150068093553054842585253670078061300047*H^64 - 2148363732404375804866328639852477376335411752408*H^62 + 14604987253546406539334646342215179921814383375268*H^60 - 2786861713760823479409474545086830806263998635496*H^58 - 65211495583983403096199020434476923280569473322494*H^56 + 84160598983021772793005348205995798660794071056872*H^54 + 134086669616647256642569821887152713676250701688772*H^52 - 426111405911060349033815641384616627517611471727576*H^50 + 185169831923171036241132115638688823237619312252879*H^48 + 734173295786182261477148634896769788312820069915808*H^46 - 1351784401390049574181135376886414243322202386901464*H^44 + 637972631123665670294432886167721508453464481904944*H^42 + 1002767475018133833533450086137030777934558878435836*H^40 - 2157899583558447792626335003459489656514823089499632*H^38 + 2088152704932208888627528748418581459906927249063720*H^36 - 1276737779117781784910254095037030475341195693829488*H^34 + 521737425922788977563254272477217019941616665816575*H^32 - 137335554359566787390683776556023924443305958069208*H^30 + 17786159973280539584109597283498841643010773704788*H^28 + 2016357524147685173653913828757578998780093934648*H^26 - 1456912654867743385572094223385533193387658453470*H^24 + 280980205189599749525153453066387596705507689096*H^22 - 10822578099797033840013286065288217808250154412*H^20 - 6197675731624421593659945032008926106829231032*H^18 + 1497159914765816666459603722269313136359813601*H^16 - 175050942593030847981774121350856268270546800*H^14 + 12751503397271652464617258020025259185061344*H^12 - 663022959209851708718674078917537647450880*H^10 + 26274794816222490049448021167754811855104*H^8 - 779455544764392040463910096297992273920*H^6 + 18908427028971693296708627225593675776*H^4 - 331626611915097641125918088101888000*H^2 + 665100145029686654899008962560000 [-0.23 < H < -0.22]
<±1, 0, 0>
<0, ±A, B>
<±C, ±1, D>
<0, ±E, F>
<±G, ±1, H>
<0, ±1, J>
where
A = 1.64992409596808
B = 0.527020376782452
C = 1.52054964610222
D = 1.65197701737732
E = 1.98540211232258
F = 2.4986832537832
G = 1.31290152854651
H = 3.64116837551146
J = 5.1499061182422
762908466796875*A^80 - 38479649906250000*A^79 + 834927948703125000*A^78 - 9810270976803750000*A^77 + 59298126819431062500*A^76 - 22633527845590650000*A^75 - 2681626161905695845000*A^74 + 22153621434928795962000*A^73 - 69872671483840638775350*A^72 - 157657668467008565674800*A^71 + 2591447523919707078937080*A^70 - 11191153978406151950110800*A^69 + 11301633876756624383799172*A^68 + 129539495871123382513987024*A^67 - 798423080543687999123410936*A^66 + 1877564104708185673572371760*A^65 + 2136476008782575363415677839*A^64 - 32093567162398308736348211776*A^63 + 105071425858072150855288067104*A^62 - 59955693830237792244230534080*A^61 - 819596050770501409021806076208*A^60 + 3329956058400424135119669527488*A^59 - 3748970003602096921190519873056*A^58 - 14723403310024744501559359779776*A^57 + 69829440467011582130548229339640*A^56 - 92173499485476809866229619590592*A^55 - 201971162737803597875009237514912*A^54 + 1064662541460430522387630932539328*A^53 - 1447912874575154680002587159250672*A^52 - 2346450846106084897169383259921856*A^51 + 12734002364251518442709999019600544*A^50 - 16007441770270248065422920237465152*A^49 - 26597314203660250074429990923928634*A^48 + 123543694723293851333094412199322144*A^47 - 116444193258961462067517651551782160*A^46 - 292296060971387204936897033251608352*A^45 + 921837230074922659154840104830596984*A^44 - 379099902930029054963141023464219360*A^43 - 2541601411409140596157399662426632688*A^42 + 4638576646863853533619502467803188960*A^41 + 1576224469449564641654825484489055612*A^40 - 14642187665714959288735540675681020064*A^39 + 12377979612210438804409434333515671184*A^38 + 22062317678535919098775389500200578976*A^37 - 49634988964303992413268872261733258248*A^36 + 489336490985387065630623862223163744*A^35 + 96088050727636523765207878700105557360*A^34 - 81290356512448134930683832477685063520*A^33 - 97569900913106530388605688767234934522*A^32 + 200658924604957617775141906548375532224*A^31 - 797965354059545814585909318262938720*A^30 - 270767989133729377341174183672340801728*A^29 + 175237450709009367619836747209780882960*A^28 + 207003763585920259711311876153929629888*A^27 - 309095267573786472033100673240019756448*A^26 - 32804644691624393880610729518309146816*A^25 + 299844072472305468361982433592144071672*A^24 - 125460102460666967990801452766608411840*A^23 - 169699906013543304385077337101729867552*A^22 + 168150832942958266839794028189985920704*A^21 + 33232742215605312838875625869964871120*A^20 - 112779301605315463205524311177447120064*A^19 + 29703898994288176899309187757413267232*A^18 + 41830347114809843085601167502039228608*A^17 - 29151664803561281818013208901908287761*A^16 - 4913473934289351720619947807937931664*A^15 + 11717624211929506040083500728063960904*A^14 - 2749238569422074280650224453577874416*A^13 - 2099283741404524844940890328431886396*A^12 + 1341987449715211792156591188190739184*A^11 - 42216602612463662655028679223920584*A^10 - 205950117180982839887736881454626032*A^9 + 71364556640828108231044910554587850*A^8 + 640188358746143386772351110213200*A^7 - 6380341891747359193383896866141896*A^6 + 1764516109831754486803150037541424*A^5 - 174782102011313694313056752876124*A^4 - 6458122474820386091239475336368*A^3 + 2506847838009785498080370012360*A^2 - 90017460033121473026646507600*A - 6796945398602805656974143125 [1.64 < A < 1.65]
582029328710358524322509765625*B^160 + 67049215555157603393554687500000*B^158 + 147602016283765096801757812500000*B^156 - 129252943969699646678013281250000000*B^154 + 717385146624371950276847203125000000*B^152 + 110359838135395568456084409075000000000*B^150 - 2402830457841037825634970486731400000000*B^148 - 11428226605068000452552680726580640000000*B^146 + 1183660629914489107454439640367562826560000*B^144 - 19213654754459026045651403001036173405184000*B^142 + 68568447001051698280934770752154282478592000*B^140 + 2301155561315613076446745316379206259926138880*B^138 - 42418783021893774455137151156156461501934452736*B^136 + 284108529285376364755393225002119685135476588544*B^134 + 691452944283651939912115331936454400656225730560*B^132 - 31002071895918614270161033166767863333620586905600*B^130 + 285389396297639976614229807976808870804436842643456*B^128 - 1142537157067494255792243739532791178871880906964992*B^126 - 2474580850811006933389884392767563184541745067065344*B^124 + 69472247929630006009099310525995016819778455789895680*B^122 - 560643612461838245083597801595034374381801960852422656*B^120 + 3109472430831248247072689985991650119434030315401641984*B^118 - 13871251634735472730242237392386172401266329504331071488*B^116 + 52191293453462914722113535602930509695766108542941003776*B^114 - 160886429755425104316861265669638102124997584395744313344*B^112 + 364125165549760698866203611083208224136736856914765283328*B^110 - 423899685699838895044892050330525263859872414437969231872*B^108 - 597363413183341306551830109459195122757296585041327947776*B^106 + 4080393201394589073915647235873803037960720326985567436800*B^104 - 9588062208296105675751756860388058982249076849734332710912*B^102 + 12294299330684196879733426492368727248415078881160027176960*B^100 - 8977491351095567365789161952778026589629224554432655523840*B^98 + 68464122682987947901499439521627984211309652665043420971008*B^96 - 720976563542226465973620680849114945722610926318207104974848*B^94 + 3742170093840353397917991954926144037355917323555569110351872*B^92 - 9823752983031663384928872616856109784413853191422952534441984*B^90 + 1643959426056804983853451346691535422280987410873953879588864*B^88 + 85870957027028359661298451608914677945130983621546380560957440*B^86 - 315121618347903313543571663221896483882438323390086627186442240*B^84 + 426134363407917185313656902520178339610465829724087094238773248*B^82 + 585766240855103065190513865594974764441724168966879044712792064*B^80 - 3709800345342072329424771303370662488084444102748626151079411712*B^78 + 6552931865283158783348971776013288703264180474974911544483119104*B^76 - 454435042921093111986025218997768601183069619681624196942659584*B^74 - 21963277554210451396047498996664534131624540932638673715813416960*B^72 + 45576241168580952900745906681487654172347757245783936306763530240*B^70 - 24779078114259512798873150168079637171296079655034306268772696064*B^68 - 69368725687426661116552570300586864969911473087175555670196879360*B^66 + 169685194708566383890851336258480406575820272852217254169267929088*B^64 - 125895267123419849266741509386649078391305977122386018461873602560*B^62 - 116105097712882125769728714008376814554876070377367110831252176896*B^60 + 353291364393062014201134696618850301083459042199508996721217634304*B^58 - 280793880893125102276373574297269389029786553506546458332927885312*B^56 - 111825233089285429671047299777569287385725306497107312585297887232*B^54 + 431345817749444037031047114777582680333926473405545596239852077056*B^52 - 321835504856930535691154637767180037064530196979591014935510908928*B^50 - 78491858863610522733186218412352625965155745392572125607941373952*B^48 + 314838574237097162704243820064212926400254052624534080467549290496*B^46 - 191720187757222884225918532248372433694080047291822740187224473600*B^44 - 52375211875718944964228904279049598863994717978708971631373451264*B^42 + 134088455913075779219754288360539078621887853995347672622532919296*B^40 - 53061371634819987401184223260189620773749558192436173349127716864*B^38 - 26622476629332158721696516532880595947210689477978147971919773696*B^36 + 30627275587623340088439221221480397825557783811397705470088052736*B^34 - 4008554401150365533098172490923648342912638077951711195963588608*B^32 - 6800970104170952277792935430802880439336692644388474964244692992*B^30 + 3057435907341897695633398487301046025601665114296564558440955904*B^28 + 444131899384333522716521182885784446730066594850080349436772352*B^26 - 543724441597427811104549954355365514990302127241554156138266624*B^24 + 27672400126141769454576199602397708646136224542053048235589632*B^22 + 49089355791232126260055818475652788021012509445585627324088320*B^20 - 4570952119434267751325389648123586275261946507783090099716096*B^18 - 2722908349698894467706753318146348834249821241011146007248896*B^16 + 124251307707442225655844269434770459292915655346359923376128*B^14 + 82319085490109165096635121094636073429194612168235488903168*B^12 + 2386185033571329830378065196171173235460319634369942650880*B^10 - 665923106088557043428264261082117117727914797938119802880*B^8 - 16735169608042099572437665433581807022863233905208590336*B^6 + 2166575016213142055516207748419205063748173065460121600*B^4 - 35191418266090921782217693916311138135788543362990080*B^2 + 1648675579596831549381416304292702990078874484736 [0.5 < B < 0.6]
619660224225*C^80 - 19551408307200*C^79 + 189297847972800*C^78 + 448341608675520*C^77 - 23671682287958880*C^76 + 191267918598153600*C^75 - 426332837498322048*C^74 - 3489905721502626048*C^73 + 31439946350507684032*C^72 - 90722666644058594816*C^71 - 157862653303886566400*C^70 + 2336450964207479258112*C^69 - 7374685193222966270464*C^68 - 7175835965735952713728*C^67 + 126140852749090788110336*C^66 - 284311590924143378386944*C^65 - 651448623499237342329344*C^64 + 4244251864672897187340288*C^63 - 2984055585216108147687424*C^62 - 26814459330476086157164544*C^61 + 64831943432320146914746368*C^60 + 59665585234922021536563200*C^59 - 434547863107654156141199360*C^58 + 340038782074084990180982784*C^57 + 1409276599572192464614178816*C^56 - 3458946777647732323837149184*C^55 - 199434232123233536567410688*C^54 + 13571926677454739237899599872*C^53 - 20393683903103043075827695616*C^52 - 20898997752678047863985930240*C^51 + 101502705700696987631457665024*C^50 - 55648160514263565052058533888*C^49 - 242254364492051317334476783616*C^48 + 421147274717562791072846839808*C^47 + 126684153611465524102018629632*C^46 - 1176571630067775810880432766976*C^45 + 1257747838077679429531960606720*C^44 + 1432005538177659495233311735808*C^43 - 5249765524285993042491163541504*C^42 + 1746188595916287469170714476544*C^41 + 11007482597359974844337007624192*C^40 - 12162013632785826743963529248768*C^39 - 11186509793818752960807953235968*C^38 + 28739409412590194476685780320256*C^37 - 9531178635616551049559145447424*C^36 - 38598330275386647660374469378048*C^35 + 66146720240099716086606726168576*C^34 + 19524507112369034511111669415936*C^33 - 155197245116781385575180542148608*C^32 + 42776249001819395155928874483712*C^31 + 241394636860025723263365735776256*C^30 - 136797787143305570363273056878592*C^29 - 270823185683550331344622482096128*C^28 + 228325627199876311487170075426816*C^27 + 212764747652624573838240201572352*C^26 - 281903848622230686764071452147712*C^25 - 92787428387752588476874017996800*C^24 + 276807366747601717380428395970560*C^23 - 27552990627996312006399721734144*C^22 - 213221680562541666743049374400512*C^21 + 107321732697326878075198707335168*C^20 + 120502125434307855694745183453184*C^19 - 146358601459607668571359802294272*C^18 - 48908871024098203124033224966144*C^17 + 152005227881294234322138487062528*C^16 + 26762937883405488235329202683904*C^15 - 122032472647231874918158390263808*C^14 - 33090541355212235268054715465728*C^13 + 68899194122836890539364964106240*C^12 + 32513905596022351615581887660032*C^11 - 23424522704587588406347724488704*C^10 - 18783270493390934335154305368064*C^9 + 2711962154957221449800005713920*C^8 + 6037150910655578612986124697600*C^7 + 1036652168592225482355182141440*C^6 - 890740971767908684332951142400*C^5 - 408532879566925812430851276800*C^4 + 1050145658166196140244992000*C^3 + 39110166932144278198026240000*C^2 + 10042296966651623296204800000*C + 843766107162651131904000000 [1.52 < C < 1.53]
383978793486577276850625*D^160 + 61989805885618226509740000*D^158 + 780619345832062008113940000*D^156 - 145947503001813347380774032000*D^154 + 388334673879747647675385672000*D^152 + 104842606088265006242979874229760*D^150 - 1188310708258303600041044445835776*D^148 - 19978414570998305350636071325452288*D^146 + 383290540494342728408990139077280256*D^144 + 856374157235506388539595452639092736*D^142 - 54404413421464627738731582144221487104*D^140 + 186246685898978871476744990169374818304*D^138 + 4057116758593966335475583649223158939648*D^136 - 32623771694964951411457708312692393902080*D^134 - 137847512732066922094499754609801946333184*D^132 + 2490393173496277847117408931666574757593088*D^130 - 2210850182267766982825268847095052814581760*D^128 - 108440278344252906590279209301060082026414080*D^126 + 469506274759522001837857918212629114816299008*D^124 + 2501516682606883316315667997237946418607423488*D^122 - 23921119197825832511835097376588881453303988224*D^120 - 2172325783683913967901071265196479630979104768*D^118 + 668131111282535778802526592121335042775155998720*D^116 - 1885187569386426219892616006567040403106617622528*D^114 - 9923403224426922041646942147681901454976496959488*D^112 + 66166561245612073264329762524683795730676517437440*D^110 + 11677197582094121469045183929118217489033197518848*D^108 - 1165967394656319981783407971890432174083400968175616*D^106 + 2740786641761543052879178989660772552627144294924288*D^104 + 9893836433078310813389183941085500183522192704667648*D^102 - 58926577208653124873479223404238110342230884776673280*D^100 + 19837052986713861990289728682366025912131685598625792*D^98 + 583736098895331767898088556581181708815295351200153600*D^96 - 1465499299899184364427701816270159495520275396776951808*D^94 - 1998051736319541823620422085555070804873913114044661760*D^92 + 15664939727864289650451251382135927476617025407470796800*D^90 - 16852253187494793806518356762531429558469722940425371648*D^88 - 68117082363075310403871617467351358124495138193877762048*D^86 + 222242254386239144566333851513045449268773945110981246976*D^84 - 36759586133948042771538069244858881062744064499508051968*D^82 - 985591920193829358784288629288732527567183548031657050112*D^80 + 1748229501913418841360104666939679471673248261482884366336*D^78 + 1218870872288466370053585683296624925292684697055868747776*D^76 - 8504392613162655229921492468202580114170395520312237096960*D^74 + 9067244883388995930276823899713894304579415822330662748160*D^72 + 13599185139039302700697601883593660038704243786842250412032*D^70 - 49534741402830680820830661785723178622068148007765098364928*D^68 + 45757365787518899104396396536953673587475866619487293800448*D^66 + 22105347024514406414015489570475530880375785916696207818752*D^64 - 29357679388851822887001169369794251497960424889167762161664*D^62 - 228595644882256729892985576741217357927123872943031950770176*D^60 + 665820504416309518894046402235978020691261744016303297921024*D^58 - 749501645456957709680090057155713901751934568198380451790848*D^56 + 198009079701005351759297980804367272235057456772897421918208*D^54 + 186435213618711331671660448782385393050549140383308076548096*D^52 + 724041836635201410118799806282042606359103321401837836304384*D^50 - 2392816501364415513566557030364687111269352877538391420305408*D^48 + 2486000482695793741574910966285035012038109442460273055105024*D^46 + 252218223936155420108075585912034899125831732048883500449792*D^44 - 3722018036973802553127630383293497340444251910774835954843648*D^42 + 4366324703655058005163649485562822103350037313280632124604416*D^40 - 1290206765384484568806886977430106324998287827532291703308288*D^38 - 2584376181462951385125172030936176717443593922686104425725952*D^36 + 3800286910251817034258234510551289430611055226896879976448000*D^34 - 1938155783624821482996050327592213603814179974136751324135424*D^32 - 605108656661718223917148958303257866450563466776393965109248*D^30 + 1611945471116413247628684073651026492831474639368084602748928*D^28 - 978819886847094619916200976703379125845614174811232820789248*D^26 + 7433953058450569534567711354024790755569695360815705620480*D^24 + 350386221588005880992398849491143983714771552246492880175104*D^22 - 191115396672976488625108969976054482435625702060967608713216*D^20 + 5087096344970997712270821025711237195967218673833851486208*D^18 + 30650104062204949369940304096455188432315267053021017669632*D^16 - 8840083629151243954550493888898830486621065355282551406592*D^14 - 946606647877721836250498989354552472297455462895488860160*D^12 + 703594434073877761234062830472926192868755436600161206272*D^10 - 46554358004913307524839626153521274395785964079963701248*D^8 - 14712672142507929683110583628443147939405707522936406016*D^6 + 2041869249331493713822186605178145400348002777288409088*D^4 - 45824364283605462867378533586140341456514591653625856*D^2 + 14838080216371483944432746738634326910709870362624 [1.65 < D < 1.66]
72335025*E^80 - 4629441600*E^79 + 131911004520*E^78 - 2132055911520*E^77 + 19666603527372*E^76 - 63888763286592*E^75 - 835705602243720*E^74 + 13620646843510176*E^73 - 90275088745235394*E^72 + 210811610113869888*E^71 + 1435392467206733016*E^70 - 15230772698132694816*E^69 + 54947187779318419436*E^68 + 20549224196957339712*E^67 - 1051446581578242027960*E^66 + 4073870052771515660768*E^65 - 1070901452653562042819*E^64 - 46202824032390969609472*E^63 + 158359108010915520054688*E^62 - 648225793784693229952*E^61 - 1434580110987011740225808*E^60 + 3583466140450620096348928*E^59 + 2527613369820513559250400*E^58 - 30233381465516867289770368*E^57 + 44994226051824832720316520*E^56 + 91250878905244332671211776*E^55 - 404921153806660080616997152*E^54 + 229560217412516935294704000*E^53 + 1498229693015833615087546544*E^52 - 3279849690624854356361778944*E^51 - 1175329445133528736881633376*E^50 + 14006116547688726386721117568*E^49 - 15072031172357621043591955982*E^48 - 27268565118450389100955241344*E^47 + 83937406049371428651927095344*E^46 - 19444545094379354275789343552*E^45 - 228426774099572821789696633304*E^44 + 311935485270182907396437161088*E^43 + 306325919020184650994214332944*E^42 - 1123245346723021894040064890688*E^41 + 224236091707077376885656953268*E^40 + 2516561653222729004944922693504*E^39 - 2364448855745573133025118671152*E^38 - 3875435188085967248356227575744*E^37 + 7172869094882689459320043207976*E^36 + 3772094051472850556558234783616*E^35 - 15062879501862050189753228959504*E^34 - 710677666248327250808743127488*E^33 + 25452061884879422892940975356850*E^32 - 5401008227198314278461394256128*E^31 - 37081133348637595645267497599200*E^30 + 12064876607805153574712262139008*E^29 + 48278597963677134401617253123760*E^28 - 14637827608003462960367756660992*E^27 - 56326464007486925903159936422304*E^26 + 9216306661291215933373379226752*E^25 + 56977645901683757293891809226344*E^24 + 3179197063882912070995956843776*E^23 - 46790280417770180858398810384288*E^22 - 15263129338111699841628176300160*E^21 + 27951556039712625540124570788080*E^20 + 18846716816959269467408734876928*E^19 - 9321732075691214139467922743264*E^18 - 13057319313549710196424831843456*E^17 - 751653756838765038544956695715*E^16 + 4917175573888184917799353796032*E^15 + 2196160860233135996639616772520*E^14 - 595329807818701632203301141344*E^13 - 768346988750116498283027191956*E^12 - 156289895569449703231561183808*E^11 + 70052208563561471500723131960*E^10 + 37436811352453536244356892320*E^9 + 1011891761205087965306793278*E^8 - 2938958301927865914420196800*E^7 - 499691633293207945701288680*E^6 + 112207953260837078155146720*E^5 + 37440953329711247569543500*E^4 - 430249175679103711358400*E^3 - 1166838122159988537483000*E^2 - 120932882068895576820000*E - 1870754138405670459375 [1.9 < E < 2.0]
5232355841750625*F^160 + 813333528105084000*F^158 + 47644501322652912000*F^156 + 1113907420795746985920*F^154 - 6017942088543350025216*F^152 - 866793560034666300438528*F^150 - 13878007591363247781671040*F^148 + 127331367537188680108927488*F^146 + 6507324589242293298808492032*F^144 + 45809544420434132114355975168*F^142 - 1061136231909340214459399657472*F^140 - 20816985076977642865284500398080*F^138 - 8856581548330770019140129121280*F^136 + 3295358395254047912933724283543552*F^134 + 30189237030853524569207646162173952*F^132 - 169037762828141710543580930516402176*F^130 - 4828184587105205811815095058339168256*F^128 - 20429595805068583682076092047520956416*F^126 + 292103193779748756386614822915631251456*F^124 + 3917422211561514317325735637608457961472*F^122 + 6773762186853340267321365154313974054912*F^120 - 225276831794885655693539896713730302148608*F^118 - 2108463193957676905870807186784990690541568*F^116 - 1972367356431439783369939533258406223675392*F^114 + 105298474857514784133902912638470490469826560*F^112 + 878928140026560538330006446772524523565613056*F^110 + 1101024759073358323128428717967251647559106560*F^108 - 33326221038974478587925229017987658298070925312*F^106 - 284208409392566326597933341668678861773321797632*F^104 - 613213936924681596495269312697096213524740308992*F^102 + 6794863105232508707335841718237391006567004897280*F^100 + 68226901923812240411188125263519178340307654672384*F^98 + 221443537036376222293845848653879078384917536571392*F^96 - 729630646945235139887365420682151551992262511558656*F^94 - 11221717865156028565597919484559666118233505543487488*F^92 - 49344819196467493299185899708990306731538256523952128*F^90 - 7865875521687483411525008527532415422491030024355840*F^88 + 1138196760826848810536015926608370291149244805058396160*F^86 + 6650822040444631610400532170530964192312629192015478784*F^84 + 13127358234718741159207223660955245515191500037400035328*F^82 - 56907386618783697357014661464410082499044671543851352064*F^80 - 519690074202300169284672189675619967784109014577183719424*F^78 - 1629349889856884621293294685565115459151591310077745692672*F^76 - 16202162524394572523539889526762111329643010824668708864*F^74 + 21507282188242253176406260729035491077481780198653900619776*F^72 + 90208010926705259403066928271821311893731827106552855134208*F^70 + 125177616361263114834272682155387969971957246279308678266880*F^68 - 391122300832668689113119914672227688207461314366240620281856*F^66 - 2356288254895000178102109622862111267087867123453515286970368*F^64 - 4480801509166889695252470379888486282066204562314381695647744*F^62 + 1540772713085577440040298199688333816393100601497950107992064*F^60 + 24083396344807358844576417799687497341592519033391649338163200*F^58 + 42169829467290310375898163732179985613897039766424349113843712*F^56 + 14330024713754732005709131555282928378499912423816899489431552*F^54 + 22186654439302879878040148870208671647941383462143563074109440*F^52 + 142650277667209104029216325794065826676210947862716728597282816*F^50 - 733268186397586464006785305980695082035857012429142011718664192*F^48 - 2618422125742585943215102517610965327768276378087603108877172736*F^46 + 951743955796376756834786127007509428780299620969460266774298624*F^44 + 5714631667237492809919354775904669308015148878649968973215432704*F^42 + 1785709671387980692886799605042537911688920277143480569241272320*F^40 + 8620207713527494031544868152107223589685898191580634678195912704*F^38 - 14778744041736406070545916897615695150104761292942955049830580224*F^36 - 29287426995348289397481805679594824163837079987456515513373425664*F^34 + 51313087600681251764683226737685601259852713583262037294551400448*F^32 - 39144294310155779428522381914925465613713138137846558275691085824*F^30 + 9494919604655715933539832377635489130103485285226304524225871872*F^28 + 83403226008725951025593213131950024300151209016279583743463653376*F^26 - 171951560996488123003950629229274016390111775121149254402805071872*F^24 + 152780632896205743773494819024616067644145876949764866193391353856*F^22 - 69015267155148574245041759633031541543756067860630887065830031360*F^20 + 11267338546335889995316126287357477354145663126007926326902652928*F^18 + 4223967359609562740064536105779248513374215355454857578568220672*F^16 - 3028936485450572584645704847769463631160859489606406617325109248*F^14 + 870307736022860746581254710768671104507444559557130021549113344*F^12 - 147957885698320660520608122997943502627675025183179559067975680*F^10 + 15921135313134894042352542567928229466936902593411174178488320*F^8 - 1078605760321931071109997839919508403121665337864913925701632*F^6 + 43401464533324891230512143850533038392927710787007850479616*F^4 - 895174731806977337685109303583286691607998399354048086016*F^2 + 6190070948177604949258418682770201579172044363083546624 [2.49 < F < 2.50]
693889*G^80 - 15393840*G^79 + 95882416*G^78 + 64044176*G^77 - 9371109944*G^76 + 150463336240*G^75 - 267972360848*G^74 - 11360726063120*G^73 + 53765373505852*G^72 + 379388760694672*G^71 - 2522802507638832*G^70 - 6032385785142832*G^69 + 60966229058564984*G^68 + 2023740949430256*G^67 - 812573887584794320*G^66 + 2027368021556265904*G^65 + 4250414560110305318*G^64 - 48366269694144965904*G^63 + 47230244280721865968*G^62 + 655130292714440004016*G^61 - 1213795944596846285384*G^60 - 6111106148390436229744*G^59 + 13047558613838542438992*G^58 + 42296636538513227902928*G^57 - 89275614861752957811972*G^56 - 227545604840334065108688*G^55 + 417122520105054918558960*G^54 + 986958767914097816286704*G^53 - 1276874825127916262496184*G^52 - 3553565869941046259208368*G^51 + 1765419728826840573091088*G^50 + 10779906685385373403015312*G^49 + 5371764532622789312946081*G^48 - 27127685965943620304835456*G^47 - 44013895894339853462917728*G^46 + 52109782568644091586584064*G^45 + 158794894126435668968574272*G^44 - 51968755290145792465893376*G^43 - 378636789807995702610033152*G^42 - 108832916765598867131711488*G^41 + 603832029511717777352229376*G^40 + 759068358204812516467900416*G^39 - 454576597058614387194863616*G^38 - 2427484566341284885957050368*G^37 - 748330383879992905839394816*G^36 + 5599526798030579120304816128*G^35 + 3669990410075906416139436032*G^34 - 10209967265270895847859552256*G^33 - 8359697763594404039933100032*G^32 + 15223465848188675019748933632*G^31 + 13802334268211844804820074496*G^30 - 18847054823938336631440801792*G^29 - 18157520117633659209364013056*G^28 + 19499696639892607675792359424*G^27 + 19725735323180286665224617984*G^26 - 16873868229868792104494301184*G^25 - 17978326860550524804534370304*G^24 + 12160622409089079709752360960*G^23 + 13833543877190388209825087488*G^22 - 7223671328480696869035442176*G^21 - 8990013658177130503245660160*G^20 + 3467069464528455766179315712*G^19 + 4913900041895876012862865408*G^18 - 1292389944690418960287399936*G^17 - 2239960643319768345045106688*G^16 + 340070216390888710496845824*G^15 + 840129856468164332295815168*G^14 - 42108983906859263018926080*G^13 - 254085060308741955006758912*G^12 - 11247436399331521561886720*G^11 + 60098885654945530254458880*G^10 + 8084277231833408828604416*G^9 - 10582952626423424400490496*G^8 - 2398814981728945953570816*G^7 + 1266874663509223456899072*G^6 + 426727427838164305182720*G^5 - 82191058765137554964480*G^4 - 44424621365290346741760*G^3 + 160736285450620108800*G^2 + 2106671315693233766400*G + 251364191077033574400 [1.31 < G < 1.32]
481481944321*H^160 - 86938074454560*H^158 - 3621544657722992*H^156 + 746065547329207168*H^154 + 30852077418271818520*H^152 - 715704824496501013888*H^150 - 43314305618577631235568*H^148 + 102960395725504231307776*H^146 + 27864521297745077922094332*H^144 + 204296371056137730931953920*H^142 - 9584393453717781843220453776*H^140 - 151313957815297772047052232960*H^138 + 1536722725226164824939323648040*H^136 + 50078464284294496386362282189440*H^134 + 67028541024725020155295716488464*H^132 - 8691676779835180057132804373710848*H^130 - 77823346760063503254169950440755546*H^128 + 578441022841084906631379376808352704*H^126 + 13721461230389399552056472451326906256*H^124 + 52801957391030984473731201885657310208*H^122 - 792091369847235132948770439384431198488*H^120 - 11396582252675239654353145647815045559936*H^118 - 44265766720107918509115472348056944806736*H^116 + 387937363565632915566289464881462587181568*H^114 + 5811832504914860110154299709794952074700988*H^112 + 31111481363121492341726190591727133206210048*H^110 + 131340595749391003441942310037717239213673552*H^108 + 97059348432692733781524788340131188903642368*H^106 - 15894583480613412526393460758920716369361243624*H^104 - 221918873138060773751517941662900705497701000320*H^102 - 1785492843575513056788982425904989001103086166480*H^100 - 4380961013499999519420141790873170873731867714560*H^98 + 101652305801030069303290550613366382975294836897057*H^96 + 1123234287161421183555072074114885986590024045418336*H^94 + 4556962717305592486379134917821655895963368318571552*H^92 - 9523018655436916108989622340637427793170669811116928*H^90 - 343671973510192553049607981064142530633030325376685248*H^88 - 2451328893430112855914799963646631542602247912489073152*H^86 - 6464143017941783470589917262433129330324636141894996480*H^84 + 25240237866981314640259595195238427300459220677706041344*H^82 + 427818426669324329685707785940200153174356700142946411008*H^80 + 2282839807416843067196824780530820127443731044158062501888*H^78 + 4531674989911883705502364549360459250248029636689427914752*H^76 - 18034901642638255107893946357266331363661633126069962571776*H^74 - 214313289119506659210458724610009904711855612875732464025600*H^72 - 837658427132476714913013328136068097986984925322168484888576*H^70 - 1070656431796591644471703739711543239218395262916265636134912*H^68 + 6055386377646062349417161909465148213350801879586021314134016*H^66 + 41191484644005972986619155078247341804637748697307418909933568*H^64 + 94160112183015897986817096746545541272651321439887587071229952*H^62 - 44638382742923454813144506436304197940723313894772548793532416*H^60 - 960126684338869911509188777446553827419204071663203593087877120*H^58 - 2374724912674765425592755345981140405078311980357310488747442176*H^56 + 366556002111287731093323720053684712056557796372020353690501120*H^54 + 15637596891656711697646574580486885516673530705850798223132721152*H^52 + 24621760424449847755358897616764930910732572197991704422588088320*H^50 - 39666954016031722377499997464527218266222803514623245932247908352*H^48 - 108952104528395968305887761733728238388113595171222527505420255232*H^46 + 28124660560226100385873880562532780752302640980693072288222806016*H^44 + 185104659133297465543970315565293342668392554263856233834700865536*H^42 + 62201730646001381737229881597482110906173267772050689909082554368*H^40 - 100670469035559571246966518820376271126036738399469095571045744640*H^38 - 92956063277771515846351245059894143038889808557737809676395872256*H^36 - 89779513871431599231850053563128877092752790238552642391870799872*H^34 - 47380999583875356819327134032547578662036969135376946185440854016*H^32 + 123093087669715790869661974469497603196173847729619902347528372224*H^30 + 152170475609670219684427612979662111290878426358128681913344327680*H^28 - 12887602294544191014673595664099361860105834086826880305853366272*H^26 - 92082308526710179127480498988929076527200146667384673168972054528*H^24 - 31483070804647501907912522002551478128424053922119046253751828480*H^22 + 18300390477266805929630809111140404447889638177985381797902417920*H^20 + 13728726393096633280796878533854650296447910904963312307815841792*H^18 + 647558241467956011418091515410640829535923373710899863074373632*H^16 - 1695531769546800331801849151540668101274909712595874941216227328*H^14 - 494325775592124672212323026946743193340411869501888591860596736*H^12 - 3598952558639354850616684278032322971420090700751077550063616*H^10 + 24459251512223983744698694131366343532619386450393881743720448*H^8 + 2799242107116998162659406646900049046497255754961958457049088*H^6 - 293296922069077851163478718293769535097236630640633927696384*H^4 - 94250370926862901995004056850733248108299003331936084033536*H^2 + 6950569431857140996734979367805891515835909125079935483904 [3.64 < H < 3.65]
J^160 - 352*J^158 + 58592*J^156 - 6143104*J^154 + 455974080*J^152 - 25536546304*J^150 + 1123186483712*J^148 - 39870065166336*J^146 + 1163767896522240*J^144 - 28218257553498112*J^142 + 565927971565412352*J^140 - 9006308575300911104*J^138 + 93950815832501043200*J^136 + 258770779791349907456*J^134 - 45688027399334823854080*J^132 + 1472709943158743891443712*J^130 - 33073068690357866298802176*J^128 + 584058453665486832977051648*J^126 - 8098718435776140717039026176*J^124 + 76900310138773014948045914112*J^122 - 49849945761048733132896862208*J^120 - 18665895251318177658859503484928*J^118 + 534750940121956862713746331533312*J^116 - 10127890030201197513005382208847872*J^114 + 148039090429417798965243948746932224*J^112 - 1671493246435344307175892993315962880*J^110 + 12583565692623642129236824546804236288*J^108 + 481245491107893325806692269773815808*J^106 - 2093084641900788810579241212207618326528*J^104 + 45533967339872173687436415779538972180480*J^102 - 651338892968893244060990081819993528336384*J^100 + 6993308853071911137382362083754063859548160*J^98 - 54685069141168822910890652244218198999695360*J^96 + 231608562794673060691632578805368062021206016*J^94 + 1286857316787219162531281884162066768830922752*J^92 - 40291824498527738432655080330516206191044984832*J^90 + 518366768645169770982708759597124554403291856896*J^88 - 4839278109226816784251248845360979578468511514624*J^86 + 36067210973298489184908207155083629308980030865408*J^84 - 216882002078879068462051774525354733580802777415680*J^82 + 994348031021897325460326602923449109746605107445760*J^80 - 2658219447219741200309110445633175315297403060355072*J^78 - 5987796688041468251702362315677995154963004125085696*J^76 + 133279496024161541618239636408298451624548976692297728*J^74 - 1009980825544881559683105059189682809909652861954818048*J^72 + 5113468179356893592180334745801550975853574781447176192*J^70 - 16603445173585587960137125380256756969459123488464830464*J^68 + 6405141538932381294527640730827671751925753514968481792*J^66 + 338716197103396919862181005969128293109480552182757457920*J^64 - 2558157958995654544049917279524209714156170071144388362240*J^62 + 10916132492763215075201881636416355787509100766463350800384*J^60 - 30458506233562267636387661223948804749100856813117958520832*J^58 + 56204206930132834671195722856577982550643794655183141601280*J^56 - 19909568162506678543788595343161323011767907301890369519616*J^54 - 759873886306337295178448541269880588825266001516463101313024*J^52 + 5338648479827798929489129040120671943902137825758275822419968*J^50 - 13052953314720009239812948199295523432443937706210428712910848*J^48 - 17842661054283862734508070125052146207886068352075436734283776*J^46 + 85896230923034930502362675934417769330390494646428574760828928*J^44 + 556754931221751505554184162207889416500358827048545805836222464*J^42 - 2664547268343353501823319747445952731285048494386888534625615872*J^40 - 2925204737340376188632508178375223361208464213395601090362212352*J^38 + 31615300075581966868653626444776155870067591486683718184368865280*J^36 + 6957519720185799716242971399107395823986972995665506180773445632*J^34 - 328513352956097669734733779980367230574681870160252936086534225920*J^32 + 264306612665616071894698157518539835158944167489774008818498273280*J^30 + 2622364968578090956020961632415676718023964778409278470013092626432*J^28 - 6826351076333096774807288777665057142958634489069851340820562575360*J^26 - 707069600519934901198345083636718278564560618427951393115950022656*J^24 + 24084645647434873233798309825319729207706212503826915119647680364544*J^22 - 28960846836822731448636163898690610781621481636000100089193652289536*J^20 - 452420941579718033172511815620284200414997290294379077775063515136*J^18 + 112336987056364139600552900846608779239105180600410466428586557440*J^16 + 42740279380113569582190949417714702895207962299766378211786830643200*J^14 - 37765017311316455470602023882010069687347611495949947110251770675200*J^12 - 256103755128545477357906161365868521056222380657967798794846208000*J^10 + 3436631154368926969997305565805200432833970312752619051013898240000*J^8 + 259383908492957883678499295358642981094593929056358415760097280000*J^6 - 39393427155129872273705475334882576989206470310339991830528000000*J^4 - 3026287614975133067139917113382369926021034832221228236800000000*J^2 + 17341947246947994066980467586322777370159214493696000000000000 [5.1 < J < 5.2]
<±A, 0, B>
<±1, ±C, 0>
<0, 0, D>
<±E, 0, F>
<0, ±1, G>
where
A = 2.63183088775093
B = -0.284439742455037
C = 1.12081309177495
D = -1.32052187157422
E = 1.71614311665422
F = 1.4936254717213
G = 1.72783222474168
144*A^8 - 2304*A^7 + 14904*A^6 - 49440*A^5 + 86537*A^4 - 68800*A^3 + 3056*A^2 + 24064*A - 8640 [2.6 < A < 2.7]
84934656*B^16 + 891813888*B^14 - 1973256192*B^12 - 18709143552*B^10 + 65017110784*B^8 - 67613454080*B^6 + 29303593440*B^4 - 11382028688*B^2 + 762146449 [-0.3 < B < -0.2]
64*C^8 - 128*C^7 - 432*C^6 + 608*C^5 + 983*C^4 - 880*C^3 - 1016*C^2 + 448*C + 368 [1.12 < C < 1.13]
4096*D^16 - 26624*D^14 - 4992*D^12 + 502944*D^10 - 1858895*D^8 + 3112708*D^6 - 2564698*D^4 + 838884*D^2 + 5041 [-1.4 < D < -1.3]
15*E^8 - 140*E^7 + 170*E^6 + 716*E^5 - 1097*E^4 - 1304*E^3 + 1112*E^2 + 1440*E + 368 [1 < E < 2]
921600*F^16 + 36198400*F^14 - 35611520*F^12 - 993411424*F^10 + 3782779921*F^8 - 4941297760*F^6 + 2005668608*F^4 - 23814144*F^2 + 65536 [1.4 < F < 1.5]
4096*G^16 - 10240*G^14 - 80768*G^12 + 228512*G^10 + 141137*G^8 - 58904*G^6 - 1372232*G^4 + 408096*G^2 + 156816 [1.727 < G < 1.728]
Users browsing this forum: No registered users and 1 guest